Неравенство Бернулли
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Нера́венство Берну́лли утверждает: если , то
- для всех
[править] Доказательство
Доказательство проводится методом математической индукции по n. При n = 1 неравенство, очевидно, верно. Допустим, что оно верно для n, докажем его верность для n+1:
- ,
ч.т.д.
Неравенство Бернулли также справедливо для , но указанное выше доказательство по индукции в случае не работает.