萊斯分配

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**Rice**
-{A\|zh-cn:概率;zh-tw:機率}-density函數 Rice probability density functions for various v with σ=1. Rice probability density functions for various v with σ=0.25.
累積分佈函數 Rice cumulative density functions for various v with σ=1. Rice cumulative density functions for various v with σ=0.25.
參數	$v\ge 0\,$ $\sigma\ge 0\,$
Support	$x\in [0;\infty)$
-{A\|zh-cn:概率density函數;zh-tw:機率density函數}-	$\frac{x}{\sigma^2}\exp\left(\frac{-(x^2+v^2)} {2\sigma^2}\right)I_0\left(\frac{xv}{\sigma^2}\right)$
累積分佈函數
期望值	$\sigma \sqrt{\pi/2}\,\,L_{1/2}(-v^2/2\sigma^2)$
中位數
眾數
方差	$2\sigma^2+v^2-\frac{\pi\sigma^2}{2}L_{1/2}^2\left(\frac{-v^2}{2\sigma^2}\right)$
偏度	(complicated)
峰度	(complicated)
信息熵
動差生成函數
特性函数

在機率理論與統計中，萊斯分配（Rice distribution）是一種連續機率分佈。公式如下：

$f(x|v,\sigma)=\,$

$\frac{x}{\sigma^2}\exp\left(\frac{-(x^2+v^2)} {2\sigma^2}\right)I_0\left(\frac{xv}{\sigma^2}\right)$

此處 $I 0 (z)$ 是第一個修正後貝索函數（Bessel function）。 When v = 0 the distribution reduces to a Rayleigh distribution.

[编辑] Moments

[编辑] 限制案例

For large values of the argument, the Laguerre polynomial becomes (See Abramowitz and Stegun §13.5.1)

$\lim_{x\rightarrow -\infty}L_\nu(x)=\frac{|x|^\nu}{\Gamma(1+\nu)}$

It is seen that as $v$ becomes large or $σ$ becomes small the mean becomes $v$ and the variance becomes $σ 2$

[编辑] 相關條目

Stephen O. Rice (1907-1986)

[编辑] 外部連結

Yongjun Xie and Yuguang Fang, "A General Statistical Channel Model for Mobile Satellite Systems" IEEE Transactions on Vehicular Technology, VOL. 49, NO. 3, MAY 2000. http://www.fang.ece.ufl.edu/mypaper/tvt00_xie.pdf

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其它分布	Cantor • 条件概率 • exponential family • infinitely divisible • location-scale family • marginal • maximum entropy • phase-type • posterior • prior • quasi • 抽樣分配 • singular