Zeta-verdeling
In de kansrekening en de statistiek is de zeta-verdeling een discrete kansverdeling met parameter a>1, gegeven door de kansfunctie:
- , voor n=1,2,3,...
Daarin is
de zetafunctie van Riemann, gedefinieerd voor a>1.
De termen zeta-verdeling en Zipf-verdeling worden soms door elkaar gebruikt, hoewel ze niet identiek zijn. Een Zipf-verdeling gedefinieerd voor alle gehele waarden is een zeta-verdeling.
[bewerk] Momenten
Als de stochastische variabele X een zeta-verdeling met parameter a heeft, wordt het k-de moment gegeven door:
Deze reeks is alleen convergent voor a-k>1, zodat
[bewerk] Zie ook
- Pareto-verdeling
- Zipf-verdeling
[bewerk] Externe links
|
Discrete verdelingen: Bernoulli | Binomiaal | Geometrisch | Hypergeometrisch | Negatief-binomiaal | Poisson | Uniform |
Continue verdelingen: Beta | Chi-kwadraat | Exponentieel | F-verdeling | Gamma Normaal | Pareto | Student-t | Uniform| | Weibull |
Meerdimensionale verdelingen: |