Stereografische projectie
Stereografische azimutale projectie | |
---|---|
Gunstige eigenschap | hoekgetrouw |
Niet-geometrische bewerkingen | geen |
Geometrische constructie | |
Oorsprong | stereografisch |
Vorm van het projectievlak | plat vlak |
Positie van het projectievlak | equatoriaal |
Rakend/snijdend | rakend |
Een stereografische projectie is een afbeelding van een boloppervlak op een plat vlak (eventueel cilinder of kegel) waarbij de projectielijnen worden getrokken vanuit een punt op de bol diametraal tegenover het projectievlak. Soms wordt het projectievlak zodanig gekozen dat deze de bol niet raakt maar snijdt, met als doel de oppervlaktevervormingen aan de randen te beperken.
Gegeven de geografische breedte en lengte en het midden van de kaart (breedte en lengte ) dan wordt de projectie gegeven door:
met
De projectie die op deze wijze tot stand komt heeft hoekgetrouwheid als gunstige eigenschap. De projectie is echter niet oppervlaktegetrouw: de schaal neemt progressief toe met de afstand van het centrum.
Naast het vakgebied van de cartografie wordt de stereografische projectie ook gebruikt in de kristallografie, voor de analyse van voorkeursoriëntatie en textuur in een kristalrooster.