Stabiliteit (schip)

Archimedes

Stabiliteit is de mate waarin een schip zichzelf weer op kan richten na uit zijn evenwicht te zijn gebracht. Met de Wet van Archimedes werd ruim twee eeuwen voor het begin van de jaartelling een aanvang gemaakt met de stabiliteitstheorie. Een te kleine stabiliteit kan leiden tot het kapseizen van een schip. Het is daarom wettelijk verplicht om op zeeschepen de stabiliteit uit te rekenen voor aanvang van de reis, zodat bekend is of deze veilig kan worden ondernomen.

[bewerk] Geschiedenis

Traité du navire van Pierre Bougeur

In Europa was de wet van Archimedes onbekend tot deze opnieuw werd ontdekt door Simon Stevin. In 1746 publiceert de Franse wiskundige Pierre Bouguer Traité du Navire.^[1] Hierin introduceert hij het metacentrum (M), het punt waar een schip rond slingert en waardoor de opwaartse kracht gaat. Hij is ook de eerste die het over de hellingproef heeft.

Leonhard Euler berekende het oppervlaktetraagheidsmoment van de waterlijn, stelde de drie evenwichtsvoorwaarden voor drijvende lichamen op en bepaalde het moment van de in- en uittredende wiggen. Daniel Bernoulli definieerde het stabiliteitsmoment als product van de stabiliteitsarm en gewicht van het schip. Deze twee zijn de grondleggers van de hydrodynamica.

Fredrik Henrik af Chapman, scheepsbouwer van de Zweedse marine aan het einde van de achttiende eeuw, was de eerste die deze nieuwe kennis in de praktijk bracht. Zijn ontwerpen golden als de beste van die tijd. In 1768 kwam zijn boek Architectura Navalis Mercatoria uit, waarin al gesproken wordt over modeltesten in een bassin en wat al lijnenplannen bevat.

In 1798 publiceerde George Atwood A Disquisition on the Stability of Ships. Hierin kwam hij met de formule om de stabiliteit te berekenen bij grotere hellingen. Voor die tijd kon de aanvangsstabiliteit (rechtliggend schip) wel berekend worden. Er vergingen echter nog steeds schepen die bij grotere hellingen te weinig stabiliteit hadden, zoals de HMS Captain die kapseizde op 7 september 1870. Stabiliteitsberekeningen zijn sindsdien niet wezenlijk veranderd. Door de introductie van de computer is het ook niet meer de tijdrovende klus die het was.

De International Load Line Convention van 1930 was een gevolg van de eerste internationale conferentie op dat gebied. De afspraken die hier gemaakt werden, hadden te maken met reserve-drijfvermogen en daarmee werd het Plimsollmerk wereldwijd aanvaard. Pas tijdens de International Load Line Convention van 1966 echter, werden voor het eerst eisen gesteld aan de stabiliteit en lekstabiliteit.

[bewerk] Statische stabiliteit

De hierboven gegeven definitie geldt voor de statische stabiliteit. Hiervoor maakt men gebruik van de hydrostatica. Het houdt zich bezig met het schip in een bepaalde toestand, niet bewegend dus.

[bewerk] Wet van Archimedes

De Wet van Archimedes luidt:

De opwaartse kracht die een lichaam in een vloeistof ondervindt, is gelijk aan het gewicht van de verplaatste vloeistof.

Dit geeft:

$\Delta = \gamma \cdot V$

Waarbij:
$\boldsymbol{\Delta}$ = deplacement (gewicht van het schip) (Ton)
$\boldsymbol{\gamma}$ = soortelijk gewicht van de vloeistof (Ton/m³)
$\boldsymbol{V}$ = waterverplaatsing (m³)

In de figuur hierboven is één en ander weergegeven. Het gewicht van het schip, Δ, grijpt aan in G, het scheepszwaartepunt. De opwaartse kracht grijpt aan in B₀, het drukkingspunt. Dit is het meetkundig zwaartepunt van de waterverplaatsing. Het grijze deel, het onderwaterschip, wordt de carène genoemd. Als het gewicht homogeen over de carène verdeeld zou zijn, zou G in B₀ vallen.

[bewerk] Dwarsmetacentrum

Het (dwars)metacentrum M is de snijding van de werklijn (bij hellingshoek φ) van de opwaartse kracht met hellingshoek φ ± dφ. Als een schip een zekere hellingshoek krijgt, verandert de vorm van de carène. Hierdoor verplaats B₀ zich, zoals is te zien in onderstaande figuur.

Hierdoor verandert zoals gezegd ook de positie van M. De baan van M is te construeren op de wijze zoals te zien is in onderstaande figuur, waarin de kromming van de lijn van B overdreven is weergegeven.

Dit resulteert in de Mφ grafiek:

Mφ grafiek. Hierin is te zien dat bij kleine hoeken Mφ vrijwel gelijk is aan M0.

Mφ grafiek. Hierin is te zien dat bij kleine hoeken Mφ vrijwel gelijk is aan M₀.

Zoals te zien, is bij kleine hellingshoeken Mφ vrijwel gelijk aan M₀. Voor hoeken < 5º wordt voor conventionele schepen aangenomen dat Mφ = M₀. In de eerste figuur is punt K te zien. Dit punt ligt in het vlak van kiel en stevens. Voor een rechthoekige bak zou de afstand KB₀ op de helft van de diepgang liggen. Voor andere scheepsvormen geldt dit echter niet. Men kan B₀ uitrekenen door oppervlakteberekeningen van de waterlijn te maken. Bij een bepaalde diepgang T kan met behulp van het lijnenplan de oppervlakte van die waterlijn berekend worden met bijvoorbeeld de regel van Simpson. Door dit te doen bij meerdere diepgangen, kan met behulp van Bonjean-krommen voor elk van die diepgangen de KB₀ bepaald worden.

Nu moet nog de B₀M₀ bepaald worden. Dit gebeurt door het kwadratisch oppervlaktetraagheidsmoment I_x uit te rekenen. Af te leiden valt dat geldt: $BM_{0}=\frac{I_x}{V}$

waarbij $I_x = \frac{ l \cdot b^3}{12} \,$ (voor een rechthoekige bak). Hierbij geldt:
l = lengte schip
b = breedte schip
In deze formules is te zien dat vooral de breedte van invloed is op B₀M₀ en daarmee op de stabiliteit.

Uit de derde tekening is duidelijk dat:

KM₀ = KB₀ + B₀M₀

Deze gegevens worden aangeleverd door de scheepsbouwer en zijn aan boord beschikbaar. De KG moet voor elke reis bepaald worden. Het gewicht van eigen schip is bekend. De hoeveelheid en positie van de bunkers en ballast is te bepalen via tanktabellen. Het zwaartepunt van de lading zal vaak door de stuurman bepaald moeten worden. Met deze gegevens is via de momentenstelling KG uit te rekenen. Nu is de GM₀, de metacentrische hoogte, uit te rekenen met:

GM₀ = KM₀ - KG

[bewerk] Aanvangsstabiliteit

De aanvangsstabiliteit gaat uit van een rechtliggend schip en is te zien in de onderstaande figuren. Zolang M₀ hoger ligt dan G zal het schip zich weer kunnen oprichten. Het schip heeft een positieve aanvangsstabiliteit, GM₀ = positief. Dit wordt een richtend koppel genoemd.
Als GM₀ = 0, dan wordt dit indifferente aanvangsstabiliteit, te zien in de middelste figuur.
Als GM₀ negatief is, spreekt men van een kenterend koppel, te zien in de rechtse figuur. Het schip heeft een negatieve aanvangsstabiliteit. GM₀ wordt de metacentrische hoogte genoemd. Voor de duidelijkheid is een grote hoek genomen, maar dit mag dus zoals gezegd tot ± 5º.

Richtend koppel, positieve aanvangsstabiliteit

Indifferente aanvangsstabiliteit

Kenterend koppel, negatieve aanvangsstabiliteit

In de figuur van het richtend koppel zijn Z en G' te zien. Z is de projectie van G parallel aan de waterlijn naar de lijn BM₀. G' is de dwarsscheepse projectie van G, parallel aan de deklijn, naar de lijn BM₀. Uit de tekening is op te maken dat GZ de richtende arm voorstelt. Voor kleine hoeken kan men bij benadering zeggen GZ = GM₀ * sinφ.
Het moment van het richtend koppel is: M = Δ * GZ = Δ * GM₀ * sinφ.
Dit kan geschreven worden als: M = Δ * KM₀ * sinφ - Δ * KG * sinφ.
De eerste term, Δ * KM₀ * sinφ, is de vormstabiliteit, de tweede, Δ * KG * sinφ, is de gewichtsstabiliteit. De vormstabiliteit is alleen afhankelijk van de diepgang en de hellingshoek. De gewichtsstabiliteit is afhankelijk van de diepgang, hellingshoek en de gewichtsverdeling.

[bewerk] Hellingproef

De hellingproef, of stabiliteitsproef, houdt in dat men een bekend gewicht verplaatst aan boord. Door de verandering in hellingshoek te meten is de GM₀ te berekenen.

[bewerk] Langsscheeps

Alle eerdergenoemde voorbeelden hadden betrekking op dwarsscheepse stabiliteit. Langsscheeps geldt hetzelfde. Echter, voor oppervlakteschepen is er in intacte toestand altijd voldoende langsscheepse stabiliteit, aangezien BM₀ zo groot is. Dit komt weer doordat I_y een grote waarde heeft. Het kwadratisch oppervlaktetraagheidsmoment neemt namelijk met de macht 3 toe naarmate de afstand tot het centrum toeneemt, zoals te zien is in de volgende formule: $BM_{0}=\frac{Iy}{V}$

waarbij $I_y = \frac{ b \cdot l^3}{12} \,$
Doordat de lengte van een schip veel groter is dan de breedte, is de langsscheepse stabiliteit intact nooit een probleem.

[bewerk] Grotere hellingen

Projectie van Mφ

Zoals gezegd loopt Mφ uit het vlak van kiel en stevens bij grotere hellinghoeken. Om de berekeningen te vereenvoudigen, wordt het valse metacentrum geïntroduceerd, N. Dit is de projectie van Mφ op het vlak van kiel en stevens langs de werklijn van de opwaartse kracht. GZ is nu dus GN * sinφ, kortweg GNsinφ. De waarde van KNsinφ hangt alleen af van de helling en de diepgang. Deze worden door de scheepsbouwer uitgerekend en zijn aan boord beschikbaar als dwarskrommen. De waarde van KG is bekend van een bepaalde beladingstoestand, dus door voor verschillende hoeken de formule KG * sinφ in te vullen, kan bij deze hoeken de GZ uitgerekend worden, aangezien GN * sinφ = KN * sinφ - KG * sinφ.

$GNsin\varphi = KNsin\varphi - KGsin\varphi$

[bewerk] Stabiliteitskromme

Deze waarden kunnen worden uitgezet in een grafiek, de stabiliteitskromme, of GZ kromme.

De aanvangsstabiliteit, GM₀, is uitgezet bij 1 radiaal. Te zien is dat de kromme bij een kleine hellingshoek de GM₀-lijn volgt; Mφ ligt in het vlak van kiel en stevens. Ook te zien is dat de richtende arm in eerste instantie toeneemt bij een grotere helling. Dit komt omdat de waterlijn steeds breder wordt. Dit gaat steeds sneller tot het dek onder water raakt. Dit is het buigpunt, ook te zien als omslagpunt in de figuur Projectie van Mφ. Na dit buigpunt stijgt de arm nog wel, maar steeds minder snel, tot deze begint af te nemen. Het vrijboord is dus van grote invloed op het bereik van de stabiliteit. Als de arm af begint te nemen, is er nog wel een positieve arm, echter, als de kracht die de helling in eerste instantie veroorzaakte nog aanwezig is, dan zal het schip kapseizen.

Een speciaal geval was de Dongedijk, het schip dat op 15 augustus 2000 nabij Port Said kapseisde in gunstige weersomstandigheden.^[2] Doordat de havengelden in veel havens gekoppeld zijn aan de tonnenmaat - geen maat voor gewicht, zoals de naam doet vermoeden, maar voor het volume van een schip - worden er veel schepen ontworpen met een minimale vrijboord en veel lading aan dek. Groot tegenstander hiervan is Ir. E. Vossnack,^[3] Oud-Hoofd Nieuwbouw Scheepsbouw Nedlloyd:

Ik heb mijn bedenkingen bij het hanteren van de tonnenmaat van schepen bij de afhandeling van vele financiële zaken. Hierdoor kunnen schepen worden ontworpen die naar mijn mening onvoldoende zeewaardig zijn. Bij de ’’Dongedijk’’ is dat naar mijn mening ook het geval. Ik zou er een voorstander van zijn dat er in internationaal verband, bijvoorbeeld geregeld door de IMO, van de tonnenmaat wordt afgestapt.

Duidelijk is dat een voldoende grote aanvangsstabiliteit niet garandeert dat de stabiliteit bij grotere hellingen voldoende is. Dit blijkt uit onderstaande grafiek, waar de GM₀ gelijk is aan de eerste GZ-kromme. Een laag vrijboord is hier in dit geval de oorzaak van.

[bewerk] Vrije vloeistofcorrectie

Vrije Vloeistofcorrectie

Tanks die niet volledig gevuld zijn, slacke tanks, hebben een nadelige invloed op de stabiliteit. Als een schip een helling krijgt, zal de vloeistof zich die kant op bewegen. Hierdoor krijgt het schip een grotere helling. In de stabiliteitsberekening dient men hier dus rekening mee te houden. Hoewel de gewichtsverplaatsing horizontaal is, wordt dit uitgedrukt als vermindering van de GM₀.

Volgens de zwaartepuntsverschuivingswet beweegt G zich evenwijdig aan de werklijn Z_u-Z_i naar G'. Denkbeeldig kunnen we G' verschuiven naar G’’ over zijn werklijn naar het vlak van kiel en stevens. Nu is te zien dat dit leidt tot een schijnbare afname van de GM₀ met GG’’, de vrije vloeistof correctie (vvc). De gecorrigeerde metacentrische hoogte is: G’M₀ = GM₀ - GG’’

GG’’ is uit te rekenen. Voor een rechthoekige tank kan de vvc berekend worden met $\frac{ l \cdot b^3 \cdot s.g.}{12 \cdot \Delta} \,$ , waarin:
l = lengte van de tank
b = breedte van de tank
s.g. = soortelijk gewicht van de vloeistof
Δ = het gewicht van het schip
Uit de formule valt op te maken dat vooral de breedte van de tank van invloed is op de vvc. Om deze reden worden vaak langsschotten aangebracht in tanks. Door de scheepsbouwer wordt van elke tank de vvc berekend. Voor de stabiliteitsberekening zullen de vvc waarden van alle slacke tanks opgeteld worden.

Het effect van vrije vloeistof heeft al tot diverse rampen geleid, zoals met de European Gateway, de Herald of Free Enterprise en de Estonia. Vooral Roro's lopen gevaar bij aanvaringen, door de grote ongedeelde dekken.

[bewerk] Slingertijd

De gevolgen van een kleine stabiliteit zijn duidelijk. Een te grote stabiliteit kan echter ook gevaar opleveren. Met een kleine stabiliteit slingert een schip verder door, maar wel langzamer. Een grote stabiliteit zorgt voor een snelle slingertijd, te vergelijken met een tuimelaar. De middelpuntvliedende kracht kan hierdoor zo groot worden dat verbandsdelen van het schip te zwaar belast worden. Een ander gevaar is natuurlijk het schuiven van de lading. Eén en ander wordt duidelijk in de formule:

$T = \sqrt{\frac{c \cdot b^2}{GM_0}}$
waarbij:
c = een ervaringsgetal, afhankelijk van de belading, ligt rond de ⁹/₁₆ s²/m
b = breedte van het schip
Een schip met grote stabiliteit wordt een wreed schip genoemd, met weinig stabiliteit een rank schip.

[bewerk] Dynamische stabiliteit

Dynamische stabiliteit is de arbeid die op een schip moet worden uitgeoefend om een zekere helling te verkrijgen. Het is een onderdeel van de hydrodynamica. Voor rotatie geldt de formule:

$W = M \cdot \varphi$

Omdat

$M = \Delta \cdot GNsin\varphi$

schrijven we de formule als:

$W = \Delta \cdot GNsin\varphi \cdot \varphi$

Als de stabiliteitskromme een rechthoekige vorm had, zou dit er als volgt uit zien:

Merk op dat de y-as niet dezelde grootheid heeft als de eerdere stabiliteitskrommen. Deze is vermenigvuldigt met Δ. Aangezien het deplacement constant is, verandert dit de vorm van de kromme niet. De werkelijke kromme is uiteraard niet rechthoekig. Aangezien deze kromme geen wiskundige betrekking heeft, rekenen we het gewenste oppervlak uit met de regel van Simpson.

Als we nu de grootheid op de y-as weer terug veranderen naar GNsinφ rekenen we niet de arbeid uit, maar de dynamische weg. Door het Schepenbesluit worden voor bepaalde schepen eisen gesteld aan de dynamische weg door middel van Bekendmaking aan de Scheepvaart No. 279/1992. Deze bekrachtigt IMO resolutie A.749(18), Code on Intact Stability for All Types of Ships Covered by IMO Instruments.

In BadS nr 279/1992 wordt onder andere de windeis genoemd. Hierin wordt gesteld dat een schip een helling verkrijgt van φ₀ onder invloed van een constante wind die een kracht uitoefent van 51,4 kgf/m². Rond deze hellingshoek slingert het schip met φ_A van loef naar lij. Als het zich in de uiterste loefstand bevindt en dan getroffen wordt door een windstoot met 1½ maal de kracht van de constante wind, mag de helling niet meer dan 50º bedragen, of minder als de stabiliteitsarm al eerder 0 is. Dit is uit te rekenen met behulp van de dynamische stabiliteit.

[bewerk] Lekstabiliteit

Bij alle voorgaande gevallen werd uitgegaan van een intact schip en daarmee van de intacte stabiliteit. Bij het ontwerp van een schip moet echter rekening gehouden worden met het eventueel lek raken van één of meerdere compartimenten door bijvoorbeeld een aanvaring. Bij het vervuld raken van een laadruim zou er voldoende reserve-drijfvermogen moeten zijn en voldoende lekstabiliteit. De scheepsbouwer moet voor elke mogelijkheid de overlevingskans uitrekenen, via de probabilistische lekberekening.^[4]^[5]

Door het lekraken verandert de carènevorm en daarmee de KM. Dat zou het moeilijk kunnen maken berekeningen te maken aan boord. Er zijn echter twee manieren om de nieuwe situatie te berekenen.

Verlies van drijfvermogen
Laden van gewicht

Er zijn twee verschillende mogelijkheden bij lekraken:

Het lekgeraakte deel van het schip is aan de bovenzijde begrensd
Het lekgeraakte deel van het schip is aan de bovenzijde niet begrensd

In het eerste geval kan worden gedaan alsof er een gewicht wordt geladen dat overeenkomt met het gewicht van het ingestroomde water. Dit gewicht hangt af van het volume van het compartiment. Als het een ruim betreft, kan dit leeg of geladen zijn. Als een ruimte geheel leeg zou zijn, zou het geheel vol kunnen stromen, als het volledig beladen is, kan er niets instromen. Dit wordt uitgedrukt in permeabiliteit, μ. Een geheel lege ruimte heeft een permeabiliteit van 0, geheel gevuld 1. Voor de machinekamer neemt men bijvoorbeeld aan, μ = 0,85.^[6]

In het tweede geval kan men deze methode ook gebruiken. Echter, als er gewicht geladen wordt, verandert de diepgang en eventueel trim en slagzij, waardoor er meer water en dus meer gewicht instroomt. Er zal dus meerdere keren moeten worden geïnterpoleerd. De berekening kan ook worden uitgevoerd door uit te gaan van het verlies van drijfvermogen. Nu moet worden bepaald wat de verloren waterlijn is. In moderne stabiliteitsprogramma's is dit voor de belangrijkste compartimenten bekend.

[bewerk] Bijzondere gevallen

[bewerk] Duikboten

Duikboot onder water

Oppervlakteschip

Duikboot boven water

Duikboten die zich geheel onder water bevinden hebben geen waterlijn. Hierdoor vervalt de BM component. Het zwaartepunt G moet zich dus, in tegenstelling tot oppervlakteschepen, onder drukkingspunt B bevinden om een positieve stabiliteit te hebben.

Een ander probleem wordt veroorzaakt door de ronde vorm. Deze is vereist om voldoende weerstand tegen de waterdruk te bieden op grote diepte. Hierdoor wordt boven water de waterlijn niet groter bij een helling, zoals bij oppervlakteschepen, zoals in de figuren links te zien is. Echter, doordat B lager ligt dan G neemt het richtend koppel toe bij groter wordende helling. Onderwater ligt het maximale richtende koppel bij 90º, boven water iets eerder. Doordat BM wegvalt, is onder water de de langscheepse stabiliteit gelijk aan de dwarscheepse stabiliteit, aangezien KB geldt voor de gehele carène. Dit afgezien van de vrije vloeistofcorrectie.

Verder hebben duikboten onder water een neutraal drijfvermogen; anders zouden ze zinken of aan de oppervlakte komen. De hoofd-ballasttanks worden onder water geheel gevuld, om het effect van het vrije vloeistof oppervlak te verminderen. Eventuele correcties aan de ballast - om te vertrimmen, of om extra gewicht te compenseren - wordt gedaan met hulp-ballasttanks. Aangezien de capaciteit van deze ballasttanks beperkt is, is het belangrijk om een bepaald gewicht niet te overschrijden. Vertrimmen kan gebeuren met behulp van ballast, maar ook door gebruik te maken van duikroeren. Dit laatste kan alleen als de duikboot vaart loopt.

Als een duikboot tot grote diepte duikt, zal deze onder invloed van de waterdruk enigszins in elkaar gedrukt worden. Het volume neemt af, waardoor de opwaartse druk afneemt. Het soortelijk gewicht van het water neemt wel toe door de hogere druk en het hogere zoutgehalte op grotere diepte, maar dit is niet voldoende om de vermindering van volume te compenseren.

GZ krommes

In de figuur hiernaast is het verschil te zien tussen de GZ krommes. Duidelijk te zien is dat de stabiliteit van een oppervlakteschip groter is dan die van een duikboot. Echter, bij een bepaalde helling raakt het dek van een oppervlakteschip onder water en verliest het stabiliteit. Daar komt nog bij dat er bij een bepaalde helling, Ф_f, openingen onder water raken, waardoor er water in het schip komt. Een duikboot heeft hier geen last van en heeft zelfs ondersteboven nog een richtend koppel.

[bewerk] Half-afzinkbare schepen

Bij half-afzinkbare schepen treedt er bij rechtliggend afzinken een plotselinge verandering van KM₀ op zodra de drijvers, of de pontons, onder water komen. De waterlijn, waar BM₀ van afhankelijk is, verminderd immers. Om deze reden zinken veel semi-subs altijd met een zekere trim af. Hierdoor verandert de waterlijn geleidelijk en de GMφ dus ook. Dit is een zeer duidelijk voorbeeld van het verschil tussen GM₀ en GMφ.

Helling bij 66.480 ton

Helling bij 66.481 ton

Hiernaast is als voorbeeld een vooraanzicht van de Balder te zien op. De pontons verdwijnen bij rechtliggend schip bij 12 meter onder water. Dit is bij een deplacement van 66.481 ton. Op de plaatjes links is het deplacement 66.480 ton, rechts 66.481 ton. Voor de duidelijkheid is de helling ruim 9º, een extreme waarde voor dit type schepen.

Duidelijk te zien is de enorme afname van G'M₀. Dit is logisch; dit is de metacentrische hoogte voor een rechtliggend schip. Bij een rechtliggend schip treedt er bij het inzinken van de pontons een enorme afname van de wateroppervlakte op. Als het schip een helling heeft, treedt die verandering niet op, zoals duidelijk te zien is. De G'Mφ verandert dus niet. Als men zou rekenen met de G'M₀ in plaats van de G'Mφ, dan zou de helling links veel kleiner zijn en rechts veel groter.

GZ kromme bij 66.480 ton

GZ kromme bij 66.481 ton

Zoals te zien neemt de G'M₀ enorm af, zodra de pontons onder water zijn. Voor hijsoperaties is echter een grote stabiliteit vereist. Dit heeft men opgelost door de kolommen ver uit het centrum te plaatsen. Wateroppervlakte in het centrum heeft minder invloed op BM₀ dan wateroppervlakte verder naar buiten. We weten: $BM_0 = {\frac {I}{V}}$ . Hierbij geldt voor $I = 2 \cdot \int_{x=0}^{x=L} \frac{1}{3} y^3 \cdot {\rm d}x$ , waarbij:
L = Lengte schip
y = Afstand van oppervlakte waterlijn tot aan het vlak van kiel en stevens
dx = een infinitesimaal klein stukje van de x-as, waar het vlak van kiel en stevens de waterlijn snijdt
Doordat I toeneemt met de macht drie als de kolommen verder uit elkaar geplaatst worden, is er een zeer grote stabiliteit te bereiken.

[bewerk] Sleepboten

Voor sleepboten kan de stabiliteit in gevaar komen tijdens slepen. Tijdens manoeuvreren kan de draad over één van de boorden lopen in plaats van naar achteren. Indien er dan een te grote kracht op komt, bestaat het gevaar van kapseizen. Dit was één van de oorzaken van het kapseizen van de Deense AHT Stevns Power, op 19 oktober 2003 bij Nigeria, waarbij alle 11 bemanningsleden omkwamen.^[7]

[bewerk] Wetgeving

Door de wetgever worden een aantal eisen gesteld aan een schip, voordat het aan de reis mag beginnen. Dit verschilt enigszins per type schip. Vrij algemeen echter geldt:

Minimum metacentrumhoogte G'M₀ 0,15 meter
GZ bedraagt bij 30º minimaal 0,20 meter
Top van de GZ kromme bij minstens 30º
Oppervlak onder de GZ kromme, dynamische weg, tot 30º 0,055 mrad
Oppervlak onder de GZ kromme tot 40º (of de hellingshoek waarbij het schip vervuld raakt,Ф_f) 0,09 mrad
Oppervlak onder de GZ kromme tussen 30 en 40º (of Ф_f) 0,03 mrad
De maximale waarde van de armen van statische stabiliteit wordt bij voorkeur bereikt bij een helling van ten minste 30º, doch in geen geval bij een helling van minder dan 25º^[8]

Veel wetgeving wordt internationaal geregeld via de IMO of de EG, waarna het bekrachtigd wordt in lokale wetgeving.

Bekendmaking aan de Scheepvaart nr. 255/1990: Intacte stabiliteit van pontons, bestemd voor het vervoer van dekladingen.

Strekt ter uitvoering van circulaire MSC/Circ. 503, Intact stability requirements for Pontoons, van de Maritieme Veiligheidscommissie van de IMO.

Bekendmaking aan de Scheepvaart nr. 279/1992: Stabiliteit van schepen in intacte toestand, geen offshore bevoorradingsschepen of onbemande pontons voor vervoer van deklading zijnde.

Geeft uitvoering aan resoluties A.167(ES IV), A.206(VII) en A.562(14) van de Algemene Vergadering van de IMO.

- A.167(ES IV), Recommendation on intact stability for passenger and cargo ships under 100 metres in length.
- A.206(VII), Recommendation for an interim simplified criterion for decked fishing vessels under 30 metres in length.
- A.562(14), Recommendation on a severe wind and rolling criterion (weather criterion) for the intact stability of passenger and cargo ships of 24 metres in length and over.

All are superseded by

- - A.749(18) Code on Intact Stability for All Types of Ships Covered by IMO Instruments.
Bekendmaking aan de Scheepvaart nr. 280/1992: Voorschriften voor de waterdichte afsluiting, de stabiliteit en de waterdichte indeling van offshore bevoorradingsschepen.
Richtlijn 98/18/EG van de Raad van de Europese Unie inzake veiligheidsvoorschriften en -normen voor passagiersschepen.
Richtlijn 2003/25/EG van de Raad van de Europese Unie inzake specifieke stabiliteitsvereisten voor ro-ro-passagiersschepen.
MODU-Code 1989, Code for the Construction and Equipment of Mobile Offshore Drilling Units

^[9]

[bewerk] Definities

Hieronder volgen enige definities die gebruikt worden in stabiliteit. De Engelstalige definities verschillen iets van de Nederlandtalige, maar worden internationaal meer gebruikt.

Stabiliteits termen
Term	Afkorting	Engelstalige term	Afkorting
Deplacement Kiel Drukkingspunt Zwaartepunt Metacentrum Hoogte kiel-drukkingspunt Hoogte kiel-zwaartepunt Hoogte kiel-metacentrum Hoogte metacentrum Lengte tussen de loodlijnen Lengte over alles Langsscheepse ligging B Langsscheepse ligging G Langsscheepse ligging waterlijn Dwarsscheepse ligging B Dwarsscheepse ligging G Dwarsscheepse ligging waterlijn	Δ K B G M KB KG KM GM L_ll L_oa X_b X_g X_a	Displacement Keel Centre of buoyancy Centre of gravity Metacentre Vertical centre of buoyancy Vertical centre of gravity Height metacenter above the Keel Metacentric height Length between perpendiculars Length over all Longitudinal centre of buoyancy Longitudinal centre of gravity Longitudinal centre of flotation = tipping centre Transverse centre of buoyancy Transverse centre of gravity Transverse centre of flotation	Δ K B G M VCB VCG KM GM L_pp L_oa LCB LCG LCF TCB TCF TCF

Stabiliteits termen

Term

Afkorting

Engelstalige term