Bose-Einsteinstatistiek
De Bose-Einsteinstatistiek beschrijft het gemiddelde bezettingsgetal voor de energieniveaus van een boson. Een boson is een deeltje met een spin die een gehele waarde heeft, en daarom niet aan het uitsluitingsprincipe van Pauli hoeft te voldoen.
De Bose-Einsteinstatistiek werd ontwikkeld door Bose voor fotonen en gegeneraliseerd tot atomen door Einstein.
Volgens de Bose-Einsteinvergelijking is het aantal deeltjes in een bepaalde energietoestand gelijk aan
waar E de energie van die toestand is, μ de chemische potentiaal is, en β = 1 / (kBT), waarin kB de Boltzmannconstante en T - de temperatuur in kelvin.
De chemische potentiaal in deze vergelijking is altijd negatief of nul. Bij hogere temperaturen kan de term '-1' verwaarloosd worden, waardoor de vergelijking gelijk wordt aan de Maxwell-Boltzmann-verdeling uit de klassieke fysica.
Aangezien fotonen een spin waarde 1 hebben, en dus bosonen zijn, voldoen zijn aan de Bose-Einsteinvergelijking. Toegepast op licht staat deze vergelijking ook bekend als de vergelijking van Planck.
Deze vergelijking verklaart het gedrag van volkomen zwarte lichamen. De afleiding van deze vergelijking door Max Planck vormde de start van het wetenschapsgebied van de kwantummechanica.
Het feit dat het uitsluitingsprincipe van Pauli niet opgaat voor bosonen leidt tot de mogelijkheid van het vormen van een Bose-Einsteincondensaat.
Zie ook:
