Chemische potentiaal

De chemische potentiaal van een stof is de molaire Gibbs-energie. Dit is de toename in energie die zou optreden als men aan een systeem een eenheid van die stof zou toevoegen, (bij gelijkblijvende entropie en volume).

Als een systeem verschillende soorten deeltjes bevat, heeft elke stof in het systeem zijn eigen chemische potentiaal. De chemische potentiaal van een bestanddeel is de energieverandering die optreedt bij verandering van het aantal deeltjes van dat bestanddeel.

De chemische potentiaal wordt gewoonlijk aangegeven met de Griekse letter $μ$ .

De chemische potentiaal is vooral van belang voor de beschrijving van processen waarin de samenstelling van een mengsel verandert, zoals:

bij stoftransport, waarbij deeltjes uit de ene fase overgaan naar een andere fase, bijvoorbeeld het verdampen van vluchtige bestanddelen uit een mengsel of het kristalliseren van een zout uit een oplossing,
bij chemische reacties, waarin bepaalde soorten verbindingen worden omgezet in andere verbindingen.

Als de verbindingen die bij een bepaalde reactie verdwijnen bijelkaar dezelfde chemische potentiaal hebben als de verbindingen die bij die reactie verschijnen, is de reactie in evenwicht.

Indien men voor alle stoffen die aan een reactie deelnemen de chemische potentiaal als functie de samenstelling (en andere factoren als temperatuur en druk) kent, kan men in principe uitrekenen bij welke concentraties er een evenwicht optreedt.

In Fermi gassen en Fermi vloeistoffen is de chemische potentiaal bij het absolute nulpunt gelijk aan de Fermi energie.

In elektro-chemische systemen is de chemische potentiaal gelijk aan de negatieve elektrische potentiaal.

[bewerk] Preciese definitie

Stel, een thermodynamisch systeem bestaat uit n deeltjes.

We nemen aan dat de totale energie E een functie is van

de entropie S,
het volume V,
een aantal deeltjes van elke fractie N₁,..., N_n.

In formulevorm:

$E \equiv E(S,V,N_1,..N_n)$

De chemische potentiaal van de j-de fractie, μ_j is gedefinieerd als de partiële afgeleide:

$\mu_j = \left( \frac{\partial E}{\partial N_j} \right)_{S,V, N_{i \ne j}}$

waarbij de subscripts S, V, enzovoort aanduiden dat de entropie, het volume en de aantallen andere deeltjes constant gehouden worden.

In de praktijk kan de entropie moeilijk constant gehouden worden, want daarvoor is een perfecte thermische isolatie vereist. Men kan daarom beter de Helmholtz vrije energie F gebruiken, die een functie is van de temperatuur T, volume en samenstelling:

$F \equiv F(T,V,N_1,..N_n)$