57-XX

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Classificazione delle ricerche matematiche: sezioni di livello 1
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57-XX è la sigla della sezione primaria dello schema di classificazione MSC dedicata a varietà e complessi cellulari.

La pagina attuale presenta la struttura ad albero delle sue sottosezioni secondarie e terziarie.

[modifica] 57-XX

varietà e complessi cellulari

{per varietà complesse, vedi 32Qxx}

57-00 opere di riferimento generale (manuali, dizionari, bibliografie ecc.)
57-01 esposizione didattica (libri di testo, articoli tutoriali ecc.)
57-02 presentazione di ricerche (monografie, articoli di rassegna)
57-03 opere storiche {!va assegnato almeno un altro numero di classificazione della sezione 01-XX}
57-04 calcolo automatico esplicito e programmi (non teoria della computazione o della programmazione)
57-06 atti, conferenze, collezioni ecc.

[modifica] 57Mxx

topologia in bassa dimensione

57M05 gruppo fondamentale, presentazioni, calcolo differenziale libero
57M07 metodi topologici in teoria dei gruppi
57M10 spazi di rivestimento
57M12 rivestimenti speciali, e.g. rivestimenti ramificati
57M15 relazioni con la teoria dei grafi (vedi anche 05Cxx)
57M20 complessi bidimensionali
57M25 nodi ed annodamenti in S³ {per dimensioni superiori, vedi 57Q45}
57M27 invarianti dei nodi e 3-varietà
57M30 nodi selvaggi e superfici selvagge? ecc., immersioni selvagge
57M35 lemma di Dehn, teorema della sfera, teorema del cappio, asfericità
57M40 caratterizzazioni di E³ e di S³ (congettura di Poincaré) (vedi anche 57N12)
57M50 strutture geometriche sulle varietà di dimensione bassa
57M60 azioni di gruppo in dimensione bassa
57M99 diverso da quanto sopra, ma in questa sezione

[modifica] 57Nxx

varietà topologiche

57N05 topologia di E², 2-varietà
57N10 topologia delle 3-varietà generali (vedi anche 57Mxx)
57N12 topologia di E³ e di S³ (vedi anche 57M40)
57N13 topologia di E⁴, 4-varietà (vedi anche 14Jxx, 32Jxx)
57N15 topologia di Eⁿ, n-varietà (4 < n < &infty;)
57N16 strutture geometriche su varietà (vedi anche 57M50)
57N17 topologia degli spazi vettoriali topologici
57N20 topologia delle varietà di dimensione infinita (vedi anche 58Bxx)
57N25 forme (vedi anche 54C56, 55P55, 55Q07)
57N30 engulfing?ingolfamento
57N35 immersioni chiuse ed immersioni
57N37 isotopia e pseudo-isotopia
57N40 intorni delle sottovarietà
57N45 piattezza e tameness?docilità
57N50 S^n-1 &subset; Eⁿ, problema di Schönflies
57N55 microfibrati e fibrati a blocchi?block (vedi anche 55R60, 57Q50)
57N60 cellularità
57N65 topologia algebrica delle varietà
57N70 cobordismo e concordanza
57N75 posizione generale e trasversalità
57N80 stratificazioni
57N99 diverso da quanto sopra, ma in questa sezione

[modifica] 57Pxx

varietà generalizzate

(vedi anche 18F15)

57P05 proprietà locali delle varietà generalizzate
57P10 spazi con dualità di Poincaré
57P99 diverso da quanto sopra, ma in questa sezione

[modifica] 57Qxx

topologia PL

57Q05 topologia generale dei complessi
57Q10 tipo semplice di omotopia, torsione di Whitehead, torsione di Reidemeister-Franz ecc. (vedi anche 19B28)
57Q12 ostruzione alla finitezza di Wall per i CW-complessi
57Q15 varietà triangolanti
57Q20 cobordismo
57Q25 confronto di strutture PL: classificazione, Hauptvermutung
57Q30 engulfing?ingolfamento
57Q35 immersioni chiuse ed immersioni
57Q37 isotopia
57Q40 intorni regolari
57Q45 nodi ed annodamenti (in più di 3 dimensioni) {per il caso di 3 dimensioni, vedi 57M25}
57Q50 microfibrati e fibrati a blocchi (vedi anche 55R60, 57N55)
57Q55 approssimazioni
57Q60 cobordismo e concordanza
57Q65 posizione generale e trasversalità
57Q91 topologia PL equivariante
57Q99 diverso da quanto sopra, ma in questa sezione

[modifica] 57Rxx

topologia differenziale

{per questioni fondazionali delle varietà differenziabili, vedi 58Axx; per le varietà di dimensione infinita, vedi 58Bxx}

57R05 triangolazione
57R10 allisciamento
57R12 approssimazioni lisce
57R15 strutture specializzate sulle varietà (varietà spinoriali, varietà di frame ecc.)
57R17 topologia simplettica e di contatto
57R19 topologia algebrica sulle varietà
57R20 classi caratteristiche e numeri caratteristici
57R22 topologia dei fibrati vettoriali e delle fibrazioni (vedi anche 55Rxx)
57R25 campi vettoriali, campi frame?a intelaiatura
57R27 controllabilità dei campi vettoriali sulle varietà C^&infty; e sulle varietà analitiche reali (vedi anche 49Qxx, 37C10, 93B05)
57R30 foliazioni; teoria geometrica
57R32 spazi classificanti per foliazioni; coomologia di Gelfand-Fuks (vedi anche 58H10)
57R35 applicazioni differenziabili
57R40 immersioni chiuse
57R42 immersioni
57R45 singolarità delle applicazioni differenziabili
57R50 diffeomorfismi
57R52 isotopia
57R55 strutture differenziabili
57R56 teorie topologiche dei campi quantizzati
57R57 applicazioni dell'analisi globale a strutture sulle varietà, invarianti di Donaldson e Seiberg-Witten (vedi anche 58-XX)
57R58 omologia dei Floer
57R60 sfere di omotopia, congettura di Poincaré
57R65 chirurgia e corpi di manici
57R67 ostruzioni alla chirurgia, gruppi di Wall (vedi anche 19J25)
57R70 punti critici e sottovarietà critiche
57R75 O-cobordismo e SO-cobordismo
57R77 cobordismo complesso (U-cobordismo e SU-cobordismo) (vedi anche 55N22)
57R80 h-cobordismo e s-cobordismo
57R85 cobordismo equivariante
57R90 altri tipi di cobordismo (vedi anche 55N22)
57R91 topologia algebrica equivariante delle varietà
57R95 realizzazione di cicli mediante sottovarietà
57R99 diverso da quanto sopra, ma in questa sezione

[modifica] 57Sxx

gruppi topologici di trasformazioni

(vedi anche 20F34, 22-XX, 54H15, 58D05)

57S05 proprietà topologiche di gruppi di omeomorfismi o di gruppi di diffeomorfismi
57S10 gruppi compatti di omeomorfismi
57S15 gruppi di Lie compatti di trasformazioni differenziabili
57S17 gruppi finiti di trasformazioni
57S20 gruppi di Lie non compatti di trasformazioni
57S25 gruppi agenti su varietà specifiche
57S30 gruppi discontinui di trasformazioni
57S99 diverso da quanto sopra, ma in questa sezione

[modifica] 57Txx

omologia ed omotopia di gruppi topologici e strutture collegate

57T05 algebre di Hopf (vedi anche 16W30)
57T10 omologia e coomologia dei gruppi di Lie
57T15 omologia e coomologia degli spazi omogenei di gruppi di Lie
57T20 gruppi di omotopia dei gruppi topologici e degli spazi omogenei
57T25 omologia e coomologia degli H-spazi
57T30 costruzioni bar e cobar (vedi anche 18G55, 55Uxx)
57T35 applicazioni delle successioni spettrali di Eilenberg-Moore (vedi anche 55R20, 55T20)
57T99 diverso da quanto sopra, ma in questa sezione