Mittlere Krümmung
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In der Theorie der Flächen im dreidimensionalen Raum (), einem Gebiet der Differentialgeometrie, ist neben der gaußschen Krümmung und anderen Krümmungen die mittlere Krümmung ein wichtiger Begriff.
[Bearbeiten] Definition
Gegeben seien eine reguläre Fläche im und ein Punkt dieser Fläche. Die mittlere Krümmung H der Fläche in diesem Punkt ist das arithmetische Mittel der beiden Hauptkrümmungen k1 und k2.
[Bearbeiten] Eigenschaften
- Sind E, F, G bzw. L, M, N die Koeffizienten der ersten bzw. zweiten Fundamentalform, so gilt folgende Formel:
- Für jeden Punkt einer Minimalfläche ist die mittlere Krümmung gleich 0.