Википедия:Формулы

Для математических формул MediaWiki использует разметку TeX'а. Но, в зависимости от пользовательских настроек и сложности выражения, они могут отображаться либо как PNG-рисунки, либо в обычной HTML-разметке.

В данной статье даны лишь первоначальные сведения о разметке математических формул в ТеХ. Примеры написания конкретных формул приводятся в статье «Примеры оформления формул».

Правильность написания формул проверяйте в «песочнице» или кнопкой «Предварительный просмотр», находящейся под окном редактирования.

[править] Общие положения

Исходный код математической формулы записывается внутри тега <math>...</math>^[1].
Шаблоны, переменные и параметры MediaWiki не функционируют внутри этого тега.
Пробелы игнорируются (ТеХ их сделает сам).
Пустые строки не разрешаются.
Буквы должны быть набраны только латинским шрифтом. В случае написания даже одной буквы кириллицей программа сообщает об ошибке.
Каждая буква считается переменной и воспроизводится курсивом, а цифры — прямым шрифтом (исключение — название функций и операций). Чтобы не допустить курсивного начертания для прочего текста, используйте команду \mbox. Например, запись <math>\mbox{abc}</math> отображатется как $abc$ .
Символы записываются с помощью «команд»^[2], которые начинаются с «обратного слэш» (\) и состоят либо из командного слова из латинских букв, либо из символа (не буквы). В первом случае после командного слова должен быть обязательно пробел или другая команда.
Команды могут иметь аргументы: {обязательные} и [необязательные].
Переводы строк внутри тега <math>...</math> не отображаются, поэтому, чтобы сделать код более читабельным, можно вставлять переводов строк после каждого выражения или строки матрицы.
Простенькие формулы могут отображаться как в HTML-разметке. Чтобы они отобразились как PNG-рисунки, следует в начале или в конце формулы вставить один из знаков принудительного пробела (~ \, \!). Cравните:

<math>a(1 + e^2 / 2)</math>	$a (1 + e 2 / 2)$
<math>~a(1 + e^2 / 2)</math>	$~a(1+e^2/2)$

<math>df(x) = f'(x)dx</math>	$d f (x) = f'(x) d x$
<math>df(x) = f'(x)dx\,</math>	$df(x) = f'(x)dx\,$

[править] Исходные команды

[править] Служебные значки

\ сигнальный символ (команд);
{ начало группы;
} конец группы;
_ нижний индекс;
^ верхний индекс;
~ неразрывный пробел.

[править] Шрифты

**Греческий алфавит**
Буква	Команда	Буква	Команда	Буква	Команда
$\Alpha~\alpha$	\Alpha \alpha	$\Iota~\iota$	\Iota \iota	$\Sigma~\sigma$	\Sigma \sigma
$\Beta~\beta$	\Beta \beta	$\Kappa~\kappa$	\Kappa \kappa	$~\varsigma$	\varsigma
$\Gamma~\gamma$	\Gamma \gamma	$\Lambda~\lambda$	\Lambda \lambda	$\Tau~\tau$	\Tau \tau
$\Delta~\delta$	\Delta \delta	$\Mu~\mu$	\Mu \mu	$\Upsilon~\upsilon$	\Upsilon \upsilon
$\Epsilon~\epsilon$	\Epsilon \epsilon	$\Nu~\nu$	\Nu \nu	$\Phi~\phi$	\Phi \phi
$~\varepsilon$	\varepsilon	$\Xi~\xi$	\Xi \xi	$\varphi$	\varphi
$\Zeta~\zeta$	\Zeta \zeta	$\Pi~\pi$	\Pi \pi	$\Chi~\chi$	\Chi \chi
$\Eta~\eta$	\Eta \eta	$\varpi$	\varpi	$\Psi~\psi$	\Psi \psi
$\Theta~\theta$	\Theta \theta	$\Rho~\rho$	\Rho \rho	$\Omega~\omega$	\Omega \omega
$\vartheta$	\vartheta	$\varrho$	\varrho

С помощью соответствующих команд можно изменять вид шрифта (гарнитуру) и его размеры:

Вид шрифта	Команда	Изображение
Жирный шрифт (греческий)	\boldsymbol	$\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}$
Жирный шрифт (векторы)	\mathbf	$\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0$
Ажурный шрифт	\mathbb	$\mathbb{NQRC}$
Готический шрифт	\mathfrak	$\mathfrak{a} \mathfrak{A} \mathfrak{B}$
Script	\mathcal	$\mathcal{ABC}$
Прописные наклонным шрифтом	\mathit	$\mathit\Gamma~\mathit\Theta~\mathit\Sigma$

[править] Бинарные операции

Команда	Изображение
`+`	$+$
`−`	$-$
`\amalg`	$\amalg$
`\setminus`	$\setminus$
`\pm \mp`	$\pm \; \mp$
`\ast \star`	$\ast \; \star$
`\centerdot \cdot \bullet`	$\centerdot \; \cdot \; \bullet$
`\circ \bigcirc`	$\circ \; \bigcirc$
`\odot \circleddash \circledast \circledcirc`	$\odot \; \circleddash \; \circledast \; \circledcirc$
`\oplus \otimes \ominus \oslash`	$\oplus \; \otimes \; \ominus \; \oslash$
`\boxplus \boxtimes \boxminus \boxdot`	$\boxplus \; \boxtimes \; \boxminus \; \boxdot$

Команда	Изображение
`\sqcap` und `\sqcup`	$\sqcap \; \sqcup$
`\cap`	$\cap$
`\cup \uplus`	$\cup \; \uplus$
`\Cap \Cup`	$\Cap \; \Cup$
`\doublecap \doublecup`	$\doublecap \; \doublecup$
`\dagger \ddagger`	$\dagger \; \ddagger$
`\times \div \divideontimes`	$\times \div \divideontimes$
`\ltimes \rtimes`	$\ltimes \; \rtimes$
`\leftthreetimes \rightthreetimes`	$\leftthreetimes \; \rightthreetimes$
`\vartriangle \triangledownt`	$\vartriangle \; \triangledown$
`\triangle \mathcal 5`	$\triangle \; \mathcal 5$

Команда	Изображение
`\bigtriangleup \bigtriangledown`	$\bigtriangleup \; \bigtriangledown$
`\triangleright \triangleleft`	$\triangleright \; \triangleleft$
`\diamond`	$\diamond$
`\bowtie`	$\bowtie$
`\vee`, `\lor` `\wedge`, `\land`	$\vee \; \lor \; \wedge \; \land$
`\veebar \barwedge`	$\veebar \; \barwedge$
`\doublebarwedge`	$\doublebarwedge$
`\curlywedge \curlyvee`	$\curlywedge \; \curlyvee$
`\wr`	$\wr$
`\intercal`	$\intercal$
`\dotplus`	$\dotplus$

[править] Символы отношений

Команда	Изображение
`\propto \varpropto`	$\propto \; \varpropto$
`\shortmid \mid`	$\shortmid \; \mid$
`\between`	$\between$
`\pitchfork`	$\pitchfork$
`\therefore \because`	$\therefore \; \because$
`\frown \smile`	$\frown \smile$
`\\| \parallel \shortparallel`	$\\| \; \parallel \; \shortparallel$
`\in \ni \notin` (но не: `\not\in`)	$\in \ni \notin$
`\perp`	$\perp$
`\backepsilon`	$\backepsilon$
`\models`	$\models$
`\cong`	$\cong$
`\equiv`	$\equiv$
`\sim \thicksim \backsim`	$\sim \; \thicksim \; \backsim$
`\simeq \backsimeq`	$\simeq \; \backsimeq$
`\eqsim`	$\eqsim$
`\approx \thickapprox`	$\approx \; \thickapprox$
`\approxeq`	$\approxeq$
`\bumpeq`	$\bumpeq$

Команда	Изображение
`\Bumpeq`	$\Bumpeq$
`\doteq`	$\doteq$
`\doteqdot \Doteq`	$\doteqdot \; \Doteq$
`\risingdotseq \fallingdotseq`	$\risingdotseq \; \fallingdotseq$
`\eqcirc`	$\eqcirc$
`\circeq`	$\circeq$
`\triangleq`	$\triangleq$
`< >`	$< \; >$
`\ll \gg`	$\ll \; \gg$
`\lll \ggg \gggtr`	$\lll \; \ggg \; \gggtr$
`\le` или `\leq`, `\ge` или `\geq`	$\le \ge$
`\leqq \geqq`	$\leqq \geqq$
`\leqslant \geqslant`	$\leqslant \geqslant$
`\eqslantless \eqslantgtr`	$\eqslantless \eqslantgtr$
`\lesssim \gtrsim`	$\lesssim \gtrsim$
`\lessapprox \gtrapprox`	$\lessapprox \gtrapprox$
`\lessdot \gtrdot`	$\lessdot \gtrdot$
`\lessgtr \gtrless`	$\lessgtr \gtrless$
`\lesseqgtr \gtreqless`	$\lesseqgtr \gtreqless$

Команда	Изображение
`\lesseqqgtr \gtreqqless`	$\lesseqqgtr \gtreqqless$
`\sqsubseteq` и `\sqsupseteq`	$\sqsubseteq \; \sqsupseteq$
`\subset \supset`	$\subset \; \supset$
`\subseteq \supseteq`	$\subseteq \; \supseteq$
`\subseteqq \supseteqq`	$\subseteqq \; \supseteqq$
`\Subset \Supset`	$\Subset \; \Supset$
`\prec \succ`	$\prec \; \succ$
`\preccurlyeq \succcurlyeq`	$\preccurlyeq \; \succcurlyeq$
`\curlyeqprec \curlyeqsucc`	$\curlyeqprec \; \curlyeqsucc$
`\preceq \succeq`	$\preceq \; \succeq$
`\precsim \succsim`	$\precsim \; \succsim$
`\precapprox \succapprox`	$\precapprox \; \succapprox$
`\asymp`	$\asymp$
`\vdash \dashv`	$\vdash \; \dashv$
`\Vvdash`	$\Vvdash$
`\vartriangleleft \vartriangleright`	$\vartriangleleft \; \vartriangleright$
`\blacktriangleleft \blacktriangleright`	$\blacktriangleleft \; \blacktriangleright$

[править] Символы отрицания отношений

Команда	Изображение
`\not< \not> \ngtr`	$\not< \; \not> \; \ngtr$
`\not=`, `\neq`, `\ne`	$\not=$
`\nsim`	$\nsim$
`\not\approx`	$\not\approx$
`\ncong`	$\ncong$
`\not\equiv`	$\not\equiv$
`\not\le \not\ge`	$\not\le \; \not\ge$
`\nleqq \ngeqq`	$\nleqq \; \ngeqq$
`\lneq \gneq`	$\lneq \; \gneq$
`\lneqq \gneqq`	$\lneqq \; \gneqq$
`\lvertneqq \gvertneqq`	$\lvertneqq \; \gvertneqq$
`\nleqslant \ngeqslant`	$\nleqslant \; \ngeqslant$
`\lnsim \gnsim`	$\lnsim \; \gnsim$

Команда	Изображение
`\lnapprox \gnapprox`	$\lnapprox \; \gnapprox$
`\not\in`, `\notin`	$\not\in$
`\not\simeq`	$\not\simeq$
`\not\sqsubseteq \not\sqsupseteq`	$\not\sqsubseteq \; \not\sqsupseteq$
`\not\subset \not\supset`	$\not\subset \; \not\supset$
`\nsubseteq \nsupseteq`	$\nsubseteq \; \nsupseteq$
`\nsubseteqq \nsubseteqq`	$\nsubseteqq \; \nsubseteqq$
`\varsubsetneq \varsupsetneq`	$\varsubsetneq \; \varsupsetneq$
`\subsetneqq \supsetneqq`	$\subsetneqq \; \supsetneqq$
`\varsubsetneqq \varsupsetneqq`	$\varsubsetneqq \; \varsupsetneqq$
`\nprec \nsucc`	$\nprec \; \nsucc$
`\npreceq \nsucceq`	$\npreceq \; \nsucceq$
`\precneqq \succneqq`	$\precneqq \; \succneqq$

Команда	Изображение
`\precnsim \succnsim`	$\precnsim \; \succnsim$
`\precnapprox \succnapprox`	$\precnapprox \; \succnapprox$
`\not\asymp`	$\not\asymp$
`\nshortmid`	$\nshortmid$
`\nshortparallel \nparallel`	$\nshortparallel \; \nparallel$
`\nvdash \nvDash`	$\nvdash \; \nvDash$
`\nVdash \nVDash`	$\nVdash \; \nVDash$
`\ntriangleleft \ntriangleright`	$\ntriangleleft \; \ntriangleright$
`\ntrianglelefteq \ntrianglerighteq`	$\ntrianglelefteq \; \ntrianglerighteq$
`\neg`	$\neg$
`\nexists`	$\nexists$

Отрицание какого-нибудь ТеХ'овского символа можно получить, ставя перед ним команду \not. Например:

<math>u \not< a</math>	$u \not< a$
<math>a \not\in \mathbf{A}</math>	$a \not\in \mathbf{A}$

[править] Символы математических функций

Тригонометрические
\sin	$~\sin$
\cos	$~\cos$
\tan	$~\tan$
\cot	$~\cot$
\sec	$~\sec$
\csc	$~\csc$
\arcsin	$~\arcsin$
\arccos	$~\arccos$
\arctan	$~\arctan$
\arccot	$~\arccot$
\arcsec	$~\arcsec$
\arccsc	$~\arccsc$

Гиперболические
\sinh	$~\sinh$
\cosh	$~\cosh$
\tanh	$~\tanh$
\coth	$~\coth$
Прочие
\arg	$~\arg$
\deg	$~\deg$
\det	$~\det$
\dim	$~\dim$
\exp	$~\exp$
\lg	$~\lg$
\ln	$~\ln$
\log	$~\log$

\max	$~\max$
\min	$~\min$
\mod	$a \mod b$
\bmod	$~a \bmod b$
\pmod	$~a \pmod b$
\gcd	$~\gcd$
\hom	$~\hom$
\inf	$~\inf$
\ker	$~\ker$
\lim	$~\lim$
\liminf	$~\liminf$
\limsup	$~\limsup$
\Pr	$~\Pr$
\sup	$~\sup$

При написании стандартных функций обратите внимание:

Правильно:	<math>\sin x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z</math>	$\sin x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z$
Неправильно:	<math>sin x + ln y + sgn z</math>	$sin x + ln y + sgn z\,$

[править] Стрелки

Команды	Изображения
`\circlearrowleft \circlearrowright`	$\circlearrowleft \circlearrowright$
`\curvearrowleft \curvearrowright`	$\curvearrowleft \curvearrowright$
`\downarrow \uparrow`	$\downarrow \uparrow$
`\downdownarrows \upuparrows`	$\downdownarrows \upuparrows$
`\Downarrow \Uparrow`	$\Downarrow \Uparrow$
`\hookleftarrow \hookrightarrow`	$\hookleftarrow \; \hookrightarrow$
`\leftarrow \rightarrow`	$\leftarrow \; \rightarrow$
`\Leftarrow \Rightarrow`	$\Leftarrow \; \Rightarrow$
`\leftarrowtail \rightarrowtail`	$\leftarrowtail \rightarrowtail$
`\leftharpoondown \rightharpoondown`	$\leftharpoondown \; \rightharpoondown$
`\leftharpoonup \rightharpoonup`	$\leftharpoonup \; \rightharpoonup$
`\leftleftarrows \rightrightarrows`	$\leftleftarrows \rightrightarrows$
`\leftrightarrow \Leftrightarrow`	$\leftrightarrow \Leftrightarrow$
`\leftrightarrows \rightleftarrows`	$\leftrightarrows \rightleftarrows$
`\leftrightharpoons \rightleftharpoons`	$\leftrightharpoons \rightleftharpoons$

Команды	Изображения
`\leftrightsquigarrow \rightsquigarrow`	$\leftrightsquigarrow \rightsquigarrow$
`\Lleftarrow \Rrightarrow`	$\Lleftarrow \Rrightarrow$
`\longleftarrow \longrightarrow`	$\longleftarrow \longrightarrow$
`\Longleftarrow \Longrightarrow`	$\Longleftarrow \Longrightarrow$
`\longleftrightarrow`	$\longleftrightarrow$
`\Longleftrightarrow`	$\Longleftrightarrow$
`\longmapsto \mapsto`	$\longmapsto \mapsto$
`\looparrowleft \looparrowright`	$\looparrowleft \; \looparrowright$
`\Lsh \Rsh`	$\Lsh \; \Rsh$
`\multimap`	$\multimap$
`\nearrow \nwarrow \searrow \swarrow`	$\nearrow \nwarrow \searrow \swarrow$
`\nLeftarrow \nRightarrow`	$\nLeftarrow \; \nRightarrow$
`\nleftrightarrow \nLeftrightarrow`	$\nleftrightarrow \nLeftrightarrow$
`\restriction`	$\restriction$
`\twoheadleftarrow \twoheadrightarrow`	$\twoheadleftarrow \; \twoheadrightarrow$
`\updownarrow \Updownarrow`	$\updownarrow \; \Updownarrow$

[править] Ещё некоторые символы...

Элемент	Синтаксис	Интерпретация в Википедии
Диакритические знаки	\acute{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a} \quad \check{a} \quad \tilde{a}	$\acute{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a} \quad \check{a} \quad \tilde{a}$
Производные	\nabla \; \partial x \; dx \; \dot x \; \ddot y	$\nabla \; \partial x \; dx \; \dot x \; \ddot y$
Логика	p \land \wedge \; \bigwedge \; \bar{q} \to p\lor \vee \; \bigvee \; \lnot \; \neg q \; \setminus \; \smallsetminus	$p \land \wedge \; \bigwedge \; \bar{q} \to p\lor \vee \; \bigvee \; \lnot \; \neg q \; \setminus \; \smallsetminus$
Корни	\sqrt{2}\approx 1.4	$\sqrt{2}\approx 1.4$
Корни	\sqrt[n]{x}	$\sqrt[n]{x}$
Геометрические	\Diamond \Box \triangle \angle \perp \mid \; \nmid \вертикальная черта \; 45^\circ	$\Diamond \Box \triangle \angle \perp \mid \; \nmid \\| \; 45^\circ$
Специальные	\eth \; \S \; \P \; \% \; * \; \ldots	$\eth \; \S \; \P \; \% \; * \; \ldots$
	\smile \frown \bigoplus \bigotimes	$\smile \frown \bigoplus \bigotimes$
	\bigodot \infty \bot \top \vdash \vDash \Vdash \models \lVert \rVert	$\bigodot \infty \bot \top \vdash \vDash \Vdash \models \lVert \rVert$
	\imath \; \hbar \; \ell \; \mho \; \Finv \; \Re \; \Im \; \wp \; \complement	$\imath \; \hbar \; \ell \; \mho \; \Finv \; \Re \; \Im \; \wp \; \complement$
	\diamondsuit \; \heartsuit \; \clubsuit \; \spadesuit \; \Game \quad \flat \; \natural \; \sharp	$\quad \diamondsuit \; \heartsuit \; \clubsuit \; \spadesuit \; \Game \quad \flat \; \natural \; \sharp$
Прочие	\mathcal {45abcdenpqstuvwx}	$\mathcal {45abcdenpqstuvwx}$