Criteriul radicalului (Cauchy)
De la Wikipedia, enciclopedia liberă
În matematică, criterul radicalului (Cauchy) se aplică pentru determinarea naturii seriei infinte
Este foarte folositor atunci când se aplică seriilor exponenţiale. Acest criteriu a fost creeat de Cauchy, de aceea mai este numit şi criteriul Cauchy. Criteriul radicalului foloseşte numărul
unde "lim sup" înseamnă limită superioară.
Criteriul radicalului spune că:
- Dacă C < 1 atunci seria este absolut convergentă.
- Dacă C > 1 atunci seria este difergentă.
- Daca C = 1 atunci natura seriei este nederminată.