Função sobrejectiva
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Uma função é sobrejectiva quando o conjunto das imagens (contradomínio) coincide com o conjunto de chegada. Considere-se a função x^3. Todos os números reais são imagem de um outro número real qualquer. Portanto a função é sobrejectiva. Como exemplo de uma função não sobrejectiva, podemos considerar 1/x. Como estamos a pensar numa função real de variável real, o contradomínio não coincide com o conjunto de chegada. Neste caso particular, apenas o zero não é imagem. De facto 0=1/x é uma equação impossível. Isto é, todos os objectos do contradomínio têm uma ou mais imagens correspondentes.
Pela definição:
Uma função f: A → B é sobrejectiva sse o contradomínio de f coincide com B. Ou seja, f é sobrejectiva sse
f(A)=B
ou por outras palavras
para todo o b pertencente ao conjunto B existe um a pertencente ao conjunto A : b = f (a).