Сюръекция
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Отображение называется сюръективным (или сюръекцией, или отображением на Y), если каждый элемент множества Y является образом хотя бы одного элемента множества X, т. е. .
Содержание |
[править] Эквивалентные определения
Следующие свойства отображения эквивалентны:
- F сюръективно
- каждый элемент множества Y имеет хотя бы один прообраз во множестве X при отображении F.
- образ множества X при отображении F(X) совпадает с Y
- F имеет правое обратное отображение, т.е. такое отображение , что F(G(y)) = y для любого .
[править] Примеры
- — сюръективно.
- — сюръективно.
- — не является сюръективным.
[править] См. также
[править] Литература
- Н. К. Верещагин, А.Шень. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 1. Начала теории множеств.
- Ершов Ю. Л., Палютин Е. А. Математическая логика: Учебное пособие. — 3-е, стереотип. изд. — СПб.: «Лань», 2004 — 336 с.