Surjektio
Wikipedia
Surjektio on funktio, jonka arvojen joukko "täyttää" maalijoukon. Jokaiseen maalijoukon alkioon voidaan liittää jokin lähtöjoukon alkio.
Muodollisesti kuvaus on surjektio, jos kaikilla on olemassa , jolle .
[muokkaa] Esimerkkejä
Funktio f: R → R, f(x) = x2, ei ole surjektio, koska esimerkiksi ei ole olemassa reaalilukua x, jolle x2 = −1.
Jos kuitenkin annetaan funktiolle f maalijoukoksi epänegatiivisten reaalilukujen joukko, saadaan kuvaus g: R → [0, ∞), g(x) = x2, joka on surjektio. Tämä johtuu siitä, että mille tahansa epänegatiiviselle reaaliluvulle y, voidaan ratkaista yhtälö y = x2, josta saadaan x = √y tai x = −√y.