Conjunto de Cantor
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O conjunto de Cantor é um subconjunto do intervalo [0,1] definido pelo matemático Georg Cantor como limite de um processo iterativo.
[editar] Construção
- No passo 0, considera-se o intervalo [0,1];
- No passo 1, retira-se o terço do meio do intervalo [0,1];
- No passo 2, retira-se o terço do meio de cada um dos dois intervalos criados pelo passo 1;
- ...
- No passo n, retira-se o terço do meio de cada um dos intervalos criados pelo passo n-1;
- ...
O conjunto de Cantor é o conjunto dos pontos que não são retirados em nenhum passo do processo.
[editar] Propriedades
O conjunto de Cantor:
- é infinito não numerável;
- é um fractal;
- tem medida nula;
[editar] Ver também
- Poeira de Cantor