Teoria Kaluzy-Kleina

Z Wikipedii

Masz nowe wiadomości (różnica z poprzednią wersją).

Teoria Kaluzy-Kleina – teoria fizyczna łącząca teorię względności Einsteina z elektromagnetyzmem Maxwella za pomocą rozszerzenia czterowymiarowej czasoprzestrzeni Minkowskiego o hipotetyczny dodatkowy piąty wymiar.

Była to pierwsza powszechnie znana teoria oparta o nowatorską koncepcję hiperprzestrzeni. Teoria Kaluzy-Kleina została zaproponowana w 1919 r. przez Theodora Kaluzę i zmodyfikowana w 1926 r. przez Oskara Kleina. Wcześniejszą teorię grawitacji w pięciu wymiarach stworzył Gunnar Nordström w 1914 r., jednak nie stała się ona tak popularna, ponieważ nie pozwalała na integrację z elektromagnetyzmem.

Metryka w pięciowymiarowej czasoprzestrzeni o współrzędnych x^M=( $x μ$ , x⁵) opisana jest przez tensor metryczny

$g_{MN}=e^{\phi / \sqrt{3}}\begin{pmatrix} g_{\mu \nu}(x)+ e^{- \sqrt{3} \phi} A_{\mu}A_{\nu}& e^{- \sqrt{3} \phi} A_{\mu}(x)\\ e^{- \sqrt{3} \phi} A_{\nu}(x) & e^{- \sqrt{3} \phi} \end{pmatrix}$

gdzie $g μν$ to tensor metryczny czterowymiarowej czasoprzestrzeni ( $μ$ ={0,1,2,3}), $A μ$ jest potencjałem (polem cechowania) w elektrodynamice a pole $φ$ nazywamy polem dylatonowym.

[edytuj] Rozwój teorii

Kaluza wysłał list opisujący swoją teorię do Alberta Einsteina. Ten odpisał 21 kwietnia 1919 r., że ta teoria go zainteresowała, jednak tydzień później napisał list, w którym stwierdził, że zmienił zdanie. W efekcie dopiero w liście z 14 października 1921 r., po dwuletnich rozważaniach, Einstein zaproponował Kaluzie publikację jego teorii w "Sitzungsberichte Preussische Akademie der Wissenschaften". Stało się to jeszcze tego samego roku. Artykuł nosił tytuł "O problemie jedności w fizyce". Teoria Kaluzy – Kleina unifikowała dwa różne oddziaływania fundamentalne, grawitacje z elektromagnetyzmen. Było to zagadnienie któremu Einstein poświęcił ostatnie swe lata życia (bez sukcesu).

Wkład Kleina polegał na uściśleniu rozmiarów piątego wymiaru. Kaluza sugerował, że jest on niedostrzegalny, ponieważ jest bardzo ściśle "zwinięty", mniejszy od rozmiaru atomu. Klein na podstawie teorii kwantowej obliczył jego wielkość jako bliską długości Plancka, równą 10^-33 m. Proces zwinięcia się pięciowymiarowej płaskiej czasoprzestrzeni do czterowymiarowej nazywamy kompaktyfikacją. Przypomina to zwinięcie płaskiej dwuwymiarowej kartki do cienkiego rulonu, który praktycznie jest jednowymiarowy.

Z powodu trudności w udowodnieniu teoria została zarzucona w latach 30. Ponownie stała się przedmiotem zainteresowania pod koniec lat 60., największą popularność osiągając w latach 70., na fali prób unifikacji teorii względności z mechaniką kwantową. Na bazie teorii Kaluzy-Kleina powstała wówczas teoria supergrawitacji.

Obecnie rozwijane są jej dalsze pochodne, także korzystające z pojęcia hiperprzestrzeni: 10-wymiarowa teoria superstrun i 11-wymiarowa M-teoria.