Dwudziestościan ścięty
Z Wikipedii
Dwudziestościan ścięty to wielościan półforemny o 32 ścianach w kształcie 20 sześciokątów foremnych i 12 pięciokątów foremnych. Posiada 90 krawędzi i 60 wierzchołków. Dwudziestościan ścięty można uzyskać przez ścięcie wierzchołków zwykłego dwudziestościanu foremnego.
Kształt ten jest używany przy produkcji piłki nożnej, choć oczywiście zamiast płaskich ścian ma ona boki zaokrąglone. Taką strukturę ma też cząsteczka fulerenu C60 (złożona z 60 atomów węgla). Piłka nożna ma średnicę ok. 22 cm, wspomniana cząsteczka ok. 1 nm (stosunek 200000000:1), tak więc kształt ten występuje zarówno w mikro- jak i makroskali.
Przykładowa siatka dwudziestościanu ściętego:
Długość krawędzi dwudziestościanu ściętego w stosunku do długości krawędzi dwudziestościanu foremnego przed ścięciem:
Całkowite pole powierzchni dwudziestościanu ściętego o krawędzi długości a:
Promień kuli opisanej:
Nie da się wpisać kuli:
Odległość od środka ciężkości do każdej ze ścian pięciokątnych:
Odległość od środka ciężkości do każdej ze ścian sześciokątnych:
Kąt między ścianami:
- pięciokątną i sześciokątną: 142o.6
- dwiema sześciokątnymi: 138o.2
- Ih
