John Wallis

De Engelse wiskundige John Wallis (22 november, 1616 - 28 oktober 1703) werd in 1616 geboren als zoon van John Wallis, een dominee uit Ashford en diens tweede vrouw Joanna Chapman. Op 13-jarige leeftijd vond de jonge Wallis zichzelf rijp voor de universiteit. In zijn jeugd kwam John Wallis niet in aanraking met wiskunde aangezien dat in die tijd als onbelangrijk beschouwd werd en niet gegeven werd op goede scholen. Wel behaalde hij goede resultaten in de vakken Grieks, Latijn en Hebreeuws. Pas in 1631 leerde Wallis de beginselen van de wiskunde van zijn broer en hij begon als hobby wiskundeboeken te lezen. Ondertussen studeerde hij door over allerlei vakken zoals anatomie, sterrenkunde enzovoort. Wallis werd aalmoezenier, maar bleef doorstuderen.

Wallis was goed in cryptografie en loste in tijden van oorlog verschillende gecodeerde boodschappen op. Dit was het begin van Wallis' wiskundige carrière. Wallis ging uit de kerk omdat hij trouwde en werd hoogleraar in Oxford. Hier kwam hij in aanraking met een regelmatig bij elkaar komende groep wetenschappers die later het Royal Society zou worden, en begon hij serieuze interesse in de wiskunde te krijgen.

Wallis schreef boeken en deed ontdekkingen op wiskundig gebied. Ook bestudeerde hij het werk van verschillende wiskundigen zoals Kepler, Cavalieri, Roberval, Torricelli en Descartes.

Wallis' bekendste werk was "Arithmetica infinitorum" dat hij in 1656 publiceerde. Hierin liet hij zien hoe algebraïsche methoden konden worden toegepast in meetkundige situaties (in navolging van Descartes) zoals het berekenen van de oppervlakte van gebieden die door krommen werden begrensd. Hij deed voorbereidend werk in de differentiaal- en integraalrekening. Met behulp van patronen in eindige processen zocht hij formules voor oneindige processen. Hij was een voorbeeld van vele wiskundigen zoals Newton, die voortbouwde op Wallis? differentiaal- en integraalrekening. Ook bewijst hij in het boek de formule:

Dit wordt ook wel het "product van Wallis" genoemd.

In "Tract on Conic Sections" (1655) beschrijft hij de krommen die ontstaan als je een kegel met een vlak doorsnijdt (de kegelsneden) als eigenschappen van algebraïsche coördinaten. Ook ontwikkelde hij nieuwe technieken in de stijl van Descartes op analytisch gebied. Ook was hij de eerste die het symbool gebruikte. Dit symbool staat voor oneindig. Hij gebruikte het symbool ook in zijn product.

In "Treatise on algebra" (1688) verklaart hij het werk van Harriot en maakt het toegankelijker. Hij bekritiseert Descartes en beweert dat zijn kennis van algebra geheel aan Harriot te danken is. Ook werkt hij met negatieve en complexe getallen. Hierbij laat hij zien dat x³ - 7x = 6 exact drie geheeltallige uitkomsten heeft.

Verder verklaart Wallis Griekse boeken van onder andere Ptolemeus, Aristarchus en Archimedes. Hij schrijft ook verschillende niet-wiskundige boeken, over religie, grammatica en logica.

Wallis heeft veel gedaan voor de wiskunde, vooral in de algebra. Hij heeft een formule voor de cosinus en de sinus bedacht.

Hij probeerde een bewijs te vinden voor het parallellenpostulaat van Euclides met behulp van de andere 4 postulaten.maar dit is hem nooit gelukt. Pas in de 19e eeuw bleek dat dit onmogelijk is.

Ook heeft Wallis veel gedaan met betrekking tot regeloppervlakken waaronder de ontwikkeling van de Wig van Wallis

Wallis had veel aanhangers maar ook tegenstanders zoals Thomas Hobbes, met wie hij een levenslang meningsverschil had.

John Wallis overleed in 1703.