Game of Life

[bewerk] Algemeen

De naam "Game of Life" kan erg misleidend zijn. Game of Life is namelijk geen echt spel zoals bijvoorbeeld Mens-Erger-Je-Niet of Schaken zijn; er zijn geen spelers en men kan niet winnen of verliezen. Toch is Game of Life beslist niet saai! Game of Life zit namelijk vol verrassingen. Het 'spel' verloopt volgens een vast aantal regels nadat een aantal velden van een oneindig groot bord zijn ingekleurd.

Het spel werd in 1970 uitgevonden door de wiskundige John Conway. Het werd gepubliceerd in de rubriek Mathematical Games van Martin Gardner in Scientific American. Hij heeft veel geëxperimenteerd met verschillende sets met regels om een goede balans te vinden. Met de verkeerde regels zouden namelijk meer velden (in Game of Life 'cellen' genoemd') gekleurd ('geboren') worden dan wit ('dood') gaan waardoor het hele hokjesveld ('raster') gekleurd wordt, of er gaan juist zoveel velden dood dat het hele gebied wit wordt.

Game of Life is een voorbeeld van cellulaire automata.

[bewerk] Regels

Nadat een aantal cellen van een raster is ingekleurd, begint het spel. Game of Life werkt met 'generaties', om te bepalen of een cel gekleurd is of juist niet in de volgende generatie wordt er een aantal regels toegepast aan de hand van de status (levend of dood) die de buurcellen hebben. Elke cel heeft 8 buurcellen.

• Als een cel door 2 of 3 gekleurde buurcellen omgeven wordt, blijft deze cel zelf ook gekleurd, zoals in het voorbeeld hieronder.

In deze afbeelding blijft de middelste cel gekleurd, want de cel wordt omgeven door 2 andere gekleurde cellen.

• Als een cel door 4 of meer gekleurde buurcellen omgeven wordt, gaat deze cel dood door overbevolking(dat wil zeggen, de cel wordt wit).
  

Als een cel door minder dan twee gekleurde buurcellen omgeven wordt, gaat deze cel ook dood, maar dan door eenzaamheid. Zie voorbeeld hieronder.

In deze afbeelding gaat de middelste cel dood, want de cel wordt door meer dan 3 of minder dan 2 gekleurde cellen omgeven.

• Als een dode cel wordt omgeven door precies 3 gekleurde buurcellen, wordt deze dode cel ook gekleurd ('geboren'), zoals bijvoorbeeld in het voorbeeld hieronder.

In deze afbeelding wordt de middelste cel geboren, want de cel wordt door exact 3 gekleurde cellen omgeven.

Al deze transformaties geschieden gelijktijdig voor alle cellen. Men zou dit kunnen doen op de volgende manier.

1. Maak het patroon met zwarte stenen op een dambord.
2. Inspecteer alle stenen. Heeft een steen minder dan twee of meer dan drie buren, leg er dan een witte steen onder.
3. Inspecteer alle lege cellen. Heeft een cel precies drie zwarte buren, leg er dan een witte steen neer.
4. Verwijder alle zwarte stenen en vervang de witte stenen door zwarte.
5. Dit is de tweede generatie. Ga terug naar stap 2.

In 1970 kon lang niet iedereen over een computer beschikken. Thans spreekt het vanzelf dat men voor het spel een computer gebruikt, zodat er geen fouten worden gemaakt.

De kunst van het spel is patronen te bedenken die zich bijzonder gedragen. Er zijn stabiele patronen (eenvoudigste voorbeeld: een blokje van vier). Er zijn patronen die heen en weer gaan tussen twee of meer standen. Er zijn patronen die op den duur verdwijnen of veranderen in een stabiel patroon. Er zijn patronen die zich verplaatsen.

Meer afbeeldingen die bij dit onderwerp horen kunt u vinden op de pagina Game of Life op Wikimedia Commons.