Rugalmassági modulus

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

A szilárdságtanban és rugalmasságtanban a rugalmassági modulus vagy Young-modulus egy anyagra jellemző állandó, az adott anyag merevségéről nyújt információt.

A lineárisan rugalmas anyag Hooke-modelljében a húzó vagy nyomó mechanikai feszültség (σ) a fajlagos nyúlással (ε) arányos. Az arányossági tényező a rugalmassági modulus:

$\sigma=E\cdot\epsilon$

Jele $E$ , mindig pozitív szám, szokásos dimenziói N/mm² (MPa) vagy kN/cm².

Thomas Youngról kapta a nevét, aki angol fizikus, orvos és egyiptológus volt.

Ha egy szokásos szerkezeti anyagot (fémet, betont, kerámiát, fát, stb.) terhelés alá helyezünk, egy darabig rugalmasan viselkedik, vagyis ha a terhelést megszüntetjük, megnyúlása megszünik, eredeti hosszát veszi fel. Ezt a tartományt rugalmassági tartománynak nevezik. Ha a terhelést tovább fokozzuk, az anyag maradó alakváltozást szenved, még nagyobb terhelés hatására eltörik.

A szerkezeti anyagok nagy része a rugalmassági tartományban a Hooke-törvényt követi, vagyis rugalmassági modulusa a terheléstől független.

Nem minden anyag viselkedik így. Műanyagok és a gumi nem lineáris tulajdonságokat mutat, vagyis a rugalmassági modulus a terheléstől is függ, nemcsak az anyagminőségtől. Ezért a rugalmassági modulus pontosabb definiciója:

$E=\frac{\mathrm{d}\sigma}{\mathrm{d}\epsilon}$

Más anyagok nem követik a Hooke-törvényt: tartósan folynak. Igy viselkedik sok műanyag, például polimerek, de egyes fémek is, például az ólom.

A legtöbb fém és kerámikus anyag tulajdonságai a terhelés irányától függetlenek. Ezeket izotróp anyagoknak nevezik. Vannak azonban olyan (anizotróp) anyagok, például szálas szerkezetű anyagok, fa, kompozit anyagok, amelyek rugalmassági modulusa a terhelés irányától függ. Így például a szénszálas műanyagok a szálirányban sokkal merevebbek, mint arra merőlegesen.

[szerkesztés] Hozzávetőleges értékek

Különböző szilárd anyagok hozzávetőleges rugalmassági modulusa
Anyag	Rugalmassági modulus (E) GPa
Gumi (kis feszültségeknél)	0,01-0,1
Kis fajsúlyú polietilén	0,2
Polipropilén	1,5-2
Polisztirol	3-3,5
Nylon	2-4
Tölgyfa (szálirányban)	11
Nagyszilárdságú beton (nyomásra)	30
Fémes magnézium (Mg)	45
Alumínium ötvözet	69
Üveg	72
Bronz és sárgaréz	103-124
Titán (Ti)	105-120
Szénszállal erősített műanyag (szálirányban)	150
Vas és acél	190-210
Volfrám (W)	400-410
Szilikonkarbid (SiC)	450
Volfrám-karbid (WC)	450-650
Szén nanocső [1]	1000+
Gyémánt (C)	1050-1200