Poisson-tényező
A Wikipédiából, a szabad lexikonból.
Poisson-tényező (μ) a szilárd testek mechanikájában használt szám. Egyirányú feszültségi állapotnál (húzott vagy nyomott rúdnál) a keresztirányú alakváltozás és a hosszirányú alakváltozás viszonya. Siméon Denis Poisson (1781-1840) francia matematikus és fizikusról kapta nevét. A Poisson-tényező dimenziónélküli mennyiség, nem jellemzi az anyag rugalmasságát vagy merevségét, csak azt a módot, ahogy alakváltozást szenved. Ha egy izotróp anyagban létezik egy m irányt, melyikben ébredő feszültség σm ≠ 0 (és a többi irányban a feszültség egyenlő nullával), akkor a Poisson tényező:
ahol: ε - az alakváltozás, n - tetszőleges, m-re merőleges irány.
Ha egy d átmérőjű, L hosszúságú rudat meghúzunk, úgy hogy az erő irányába ΔL értékkel megnyúlik, az átmérő csökkenését így számíthatjuk ki:
Ez a képlet kis alakváltozásoknál érvényes. Jelentősebb alakváltozásoknál az alábbi egyenlet pontosabb értéket ad (feltéve, hogy μ=const):
A fenti képletek lehetőséget adnak a Poisson-tényező közvetlen mérésére statikus szakítópróba segítségével, bár a fellépő kis alakváltozások nem tesznek lehetővé pontos méréseket.
A Poisson tényezővel lehet kifejezni az összefüggést az E rugalmassági modulus és a G nyírási rugalmassági modulus között:
A ΔV/V fajlagos térfogatváltozás egyirányú feszültségállapot alatt az alábbi képlettel számítható:
.
A Poisson tényező értékére fennáll:
μ = 0,5 esetén az alakváltozásnál a test térfogata nem változik. A szokásos anyagoknál a Poisson-tényező 0,1 és 0,4 közötti értéket vesz fel. Néhány anyag Poisson-tényezője:
- Alumínium: 0,33
- Acél: 0,2-0,33
- Beton: 0,2
- Ólom: 0,45
- Sárgaréz: 0,37
- Üveg: 0,23
- SiC: 0,17
- Si3N4: 0,25
Based on work by