Kvaterniók
A Wikipédiából, a szabad lexikonból.
A matematikában a kvaterniók a komplex számok négy dimenzióra történő nem kommutatív kiterjesztései. Először az ír matematikus, fizikus és csillagász Sir William Rowan Hamilton vezette be 1843-ban (Hamilton-féle számoknak is nevezik).
[szerkesztés] Definíció
Hasonlóan ahhoz, ahogy a komplex számokat a valós számkör i-vel való kiegészítésével kaptuk, ahol i kielégíti az i2 = −1 egyenlőséget, a kvaterniókat az i, j és k elemek a valós számkörhöz való hozzáadásával nyerjük, ahol i, j és k megfelel a következőknek:
Ha a szorzást asszociatívnak tekintjük (és valóban az is), a következő egyenlőségek állnak fenn:
Minden kvaternió felírható a báziskvaterniók (1, i, j és k) lineáris kombinációjaként, azaz minden kvaternió egyértelműen kifejezhető a + bi + cj + dk alakban, ahol a, b, c és d valós számok.
 |
Ez a matematikai tárgyú lap még csak csonk (azaz erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle! |
Based on work by