פונקציה מציינת
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
במתמטיקה, פונקציה מציינת, הנקראת גם פונקציה אופיינית או לעיתים גם אינדיקטור, היא פונקציה המוגדרת בקבוצה ומציינת שייכות לתת קבוצה של . הפונקציה המציינת מוגדרת באופן הבא:
הפונקציה המציינת מסומנת לעיתים גם כ- או כ-.
[עריכה] תכונות בסיסיות
אם ו- תת קבוצות של אזי:
- תכונת החיתוך:
- תכונת האיחוד: (עקרון ההכלה וההפרדה)
- תכונת המשלים:
מסקנות:
[עריכה] רציפות
הפונקציה המציינת רציפה בכל הנקודות הפנימיות של ושל המשלים של , ואינה רציפה בכל הנקודות על שפת . בכל נקודות הרציפות של הפונקציה גם גזירה, ונגזרתה היא אפס.
[עריכה] ראו גם
ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.