ישרים מקבילים

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

יש לך הודעות חדשות (השווה לגרסה הקודמת).

זוג ישרים מקבילים, a ו-b, נחתכים על-ידי ישר שלישי, t

ישרים מקבילים הם ישרים הנמצאים באותו מישור ואינם נפגשים, גם אם יאריכו אותם ללא הגבלה.

אקסיומת המקבילים שהיא אחת האקסיומות של הגאומטריה האוקלידית, קובעת כי "דרך נקודה מחוץ לישר ניתן להעביר ישר אחד ויחיד שמקביל לישר הנתון". גאומטריות לא אוקלידיות מחליפות אקסיומה זו באקסיומות אחרות:

בגאומטריה ההיפרבולית מוחלפת אקסיומת המקבילים באקסיומה: "דרך כל נקודה שמחוץ לישר עוברים לפחות שני ישרים מקבילים לישר זה". מכך נובע כי דרך כל נקודה שמחוץ לישר עוברים אינסוף ישרים מקבילים לישר זה.
בגרסה של גאומטריה לא־אוקלידית, שאותה פיתח ברנרד רימן, מוחלפת אקסיומת המקבילים באקסיומה: "דרך נקודה מחוץ לישר לא ניתן להעביר ישר מקביל לישר הנתון".

[עריכה] תכונות של ישרים מקבילים בגאומטריה האוקלידית

כל הנקודות על ישר נתון נמצאות באותו מרחק מהישר המקביל לו.
כאשר ישר חותך זוג ישרים מקבילים, הזוויות המתאימות שנוצרות שוות זו לזו (בציור שלפנינו: הזוויות המסומנות באות $\beta\$ ונמצאות בצדו האחד של הישר החותך)

כאשר ישר חותך זוג ישרים מקבילים, הזוויות הסמוכות שנוצרות משלימות זו את זו ל-180 מעלות (בציור שלפנינו: הזוויות המסומנות באותיות $\beta\$ ו- $\theta\$ ).

השיפועים של הישרים המקבילים שווים

מצולעים אחדים מתאפיינים בקיומן של צלעות מקבילות:

במקבילית יש שני זוגות של צלעות מקבילות. מלבן וריבוע הם מקרים פרטיים של מקבילית, ולכן גם בכל אחד מהם יש שני זוגות של צלעות מקבילות.
בטרפז יש זוג אחד של צלעות מקבילות.

מקור: http://he.wikipedia.org../../../%D7%99/%D7%A9/%D7%A8/%D7%99%D7%A9%D7%A8%D7%99%D7%9D_%D7%9E%D7%A7%D7%91%D7%99%D7%9C%D7%99%D7%9D.html

קטגוריה: גאומטריה

ישרים מקבילים

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

[עריכה] תכונות של ישרים מקבילים בגאומטריה האוקלידית

Views

ניווט

קהילה

חיפוש

שפות אחרות