בעיות המילניום של מכון קליי
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
בשנת 2000 הכריז מכון קליי למתמטיקה, הנמצא בקיימברידג', מסצ'וסטס, על פרס בסך מיליון דולר שיינתן לראשון שיפתור אחת משבע בעיות מתמטיות פתוחות מרכזיות. הפרכת הטענה, אף שגם היא מהווה פתרון של הבעיה, אינה מזכה בפרס. הסבר אפשרי להבחנה זו טעון בעובדה שאם הטענה אינה נכונה, ניתן להפריכה באמצעות תוכנית מחשב שתמצא דוגמה שבה הטענה אינה מתקיימת, ואילו אם הטענה נכונה, רק גאונות אנושית תצליח להוכיחה. הרשימה אמורה להוות עבור המתמטיקאים רשימה חדשה של בעיות עבור המאה ה-21, המקבילה לרשימת 23 הבעיות של הילברט.
[עריכה] רשימת הבעיות
- השערת רימן על פונקציית זטא של רימן
- השערת בירץ' וסווינרטון-דייר - השערה מרכזית על האריתמטיקה של עקומים אליפטיים, שנוסחה ב- 1963
- השערת פואנקרה השערה אשר מתבססת על טופולוגיה חקר הצורות וקשר ביניהן. היא טוענת כי כל צורה שאין לה חור משתייכת לאותה משפחה ומבחינה מהותית זהה לצורת כדור.
- פתרון השערת הודג' על קוהומולוגיה של יריעות אלגבריות
- הבנת הפתרונות של משוואות נבייר-סטוקס על זרימת נוזלים
- הכרעה בשאלה האם P=NP
- בנייה של תורות יאנג-מילס להסבר המסה של חלקיקים אלמנטריים
[עריכה] הוכחות
בנובמבר 2002 פרסם גריגורי פרלמן מתווה להוכחה ל"השערת הגאומטריזציה של תרסטון", שהשערת פואנקרה היא מקרה פרטי שלה. פרלמן בחר לפרסם את עבודתו בדרך לא רגילה, באמצעות האינטרנט, ולא בכתב עת העובר ביקורת עמיתים, ובכך נמנע מלקיים את אחד התנאים לקבלת הפרס.
[עריכה] לקריאה נוספת
- Keith J. Devlin, The Millennium Problems: The Seven Greatest Unsolved Mathematical Puzzles of Our Time, Basic Books, 2002.
ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
