מקרה פרטי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

יש לך הודעות חדשות (השווה לגרסה הקודמת).

המונח מקרה פרטי מתייחס לשני מצבים:

[עריכה] מקרה יחיד

זהו מצב בו נתונות שתי טענות מהתבנית הבאה:

כל הישראלים אוהבים פלאפל.
יוסי הוא ישראלי.

בדוגמה זו, יוסי ייקרא מקרה פרטי של "ישראלי", ומהנתון ניתן להקיש:

יוסי אוהב פלאפל.

[עריכה] תת-מקרים

מצב זה דומה, אך לא עוסק במקרה פרטי יחיד, אלא בקבוצה של מקרים פרטיים. לדוגמה:

כל הישראלים אוהבים פלאפל.
תושבי חיפה הם ישראלים.

בדוגמה זו "תושבי חיפה" הם מקרה פרטי של "ישראלים", והם מקיימים:

תושבי חיפה אוהבים פלאפל.

[עריכה] שימושים במתמטיקה

במתמטיקה ובלוגיקה מוכיחים את תוקפם של חוקים מסוימים על מקרים פרטיים באמצעות חוק היקש הקרוי מודוס פוננס.
דוגמה: נוכיח כי 6 הוא לא מספר ראשוני. ידוע לנו כי:

כל מספר זוגי גדול מ-2 אינו ראשוני.
6 הוא מספר זוגי גדול מ-2.

מכאן נובע: 6 אינו מספר ראשוני.

ניתן להפריך טענה כללית, על סמך מקרה פרטי הקרוי דוגמה נגדית.

אולם יש לשים לב לא ליפול בכשל הלוגי: חוק מתמטי או לוגי שאמור לחול על אינסוף מקרים פרטיים - לא ניתן להוכיח אותו רק באמצעות מקרים פרטיים (גם אם מדובר בכמות מאוד גדולה). תכונה זו אופיינית למתמטיקה וללוגיקה בלבד, ולא למדעים האחרים. עם זאת, אפילו במתמטיקה ניתן ניתן להוכיח הנחה מתמטית על ידי טכניקה הנקראת אינדוקציה מתמטית.

מקור: http://he.wikipedia.org../../../%D7%9E/%D7%A7/%D7%A8/%D7%9E%D7%A7%D7%A8%D7%94_%D7%A4%D7%A8%D7%98%D7%99.html

קטגוריות: לוגיקה | מתמטיקה | פילוסופיה של המדע