Henri Poincaré
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Henri Poincaré, né le 29 avril 1854 à Nancy et décédé à Paris le 17 juillet 1912, est un mathématicien et physicien français. Théoricien de génie, il est l'homme de l'ombre de la relativité générale. En relation avec un physicien expérimental, Hendrik Antoon Lorentz, il met en équation la théorie qu'on appellera plus tard relativité restreinte, sur les observations de son collègue.
Arrière-petit-fils d'Étienne Geoffroy Saint-Hilaire, il est le cousin de l'homme politique et président de la République française Raymond Poincaré, et de Lucien Poincaré, directeur de l'Enseignement secondaire au Ministère de l'Instruction publique et des Beaux-Arts. Brillant élève, il obtient le baccalauréat ès lettres et ès sciences en 1871, entre premier à l'École polytechnique en 1873 puis à l'École des Mines en 1875 ; il est licencié ès sciences en 1876. Nommé ingénieur des mines à sa sortie de l'école, il obtient en 1879 le doctorat ès sciences mathématiques à la Faculté des sciences de Paris et devient chargé de cours d'analyse à la Faculté des Sciences de Caen. Deux ans plus tard, il obtient ses premiers résultats marquants en mathématiques (sur la représentation des courbes et sur les équations différentielles linéaires à coefficients algébriques), et rapidement, il s'intéresse à l'application de ses connaissances mathématiques en physique et plus particulièrement en Mécanique. Il retourne à Paris en 1881 comme maître de conférences d'analyse à la Faculté des sciences puis chargé de cours de mécanique physique et expérimentale en 1885, il obtient la chaire de Physique Mathématique et de Calcul des probabilités en 1886, succèdant à Gabriel Lippmann. Il est élu à l'Académie des sciences en 1887. En 1896 il obtient la chaire d'Astronomie mathématique, succédant à Félix Tisserand. C'est Joseph Boussinesq qui le remplacera ensuite à la chaire de physique mathématique. Il est en 1901 le premier lauréat de la Médaille Sylvester de la Royal Society. Il a été président de la Société mathématique de France en 1886 et en 1900 et président de la Société française de physique en 1902.
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[modifier] Ses travaux
Poincaré est le fondateur de la topologie algébrique. Ses principaux travaux mathématiques ont eu pour objet la géométrie algébrique, des types de fonctions particuliers – les fonctions dites « automorphes » (il découvre les fonctions fuschiennes et kleinéennes), les équations différentielles... La notion de Continuité est centrale dans son travail, autant pour ses répercussions théoriques que pour les problèmes topologiques qu'elle entraîne.
Poincaré s'est intéressé tout au long de sa carrière d'enseignant aux nouvelles théories présentées par ses collègues mathématiciens et physiciens – ainsi, en physique, il s'occupa principalement d'optique et de la théorie électromagnétique de la lumière. Pour l'ensemble de ses travaux, Poincaré fut pressenti douze fois au prix Nobel de Physique ; toutefois, sa faible activité expérimentale et la précocité de ses théories par rapport à la Relativité nouvelle telle que formulée en 1905, firent qu'il n'obtint jamais le prix.
En 1900, Poincaré est le premier à dériver et à publier la formule E = mc2.
Poincaré a dérivé la formule E = mc2 à partir de la théorie de l'électromagnétisme (les équations de Maxwell), décrivant la masse d'un fluide fictif correspondant au rayonnement électromagnétique. D'autres travaux avant Poincaré avaient été menés sur cette relation, mais comportaient des facteurs erronés.
[modifier] La grande querelle sur la fondation des mathématiques
Au début du XXe siècle, Poincaré participe à la grande polémique intuitionniste issue du débat sur les fondations des mathématiques. Bertrand Russell, mathématicien anglais, et David Hilbert, mathématicien allemand, viennent de publier deux traités, respectivement Les principes des mathématiques (1903) et Les fondements de la géométrie (1899). Tous deux veulent remettre en cause l’intuitionnisme de Kant qui stipule, entre autres, que le temps et l’espace nous sont donnés comme des objets synthétiques a priori.
Poincaré est un fervent défenseur de l’intuitionnisme, notamment au travers du principe d’induction, que l’on nomme de nos jours « récurrence ». Il est un des acteurs majeurs du débat qui porte autour des fondations des mathématiques et oppose les logiciens comme Louis Couturat ou Bertrand Russell (ayant des positions parfois différentes) et les mathématiciens, dont plusieurs s'essayent à la logique (Ernst Zermelo et David Hilbert, entre autres) afin de savoir ce qui, dans tous les modèles de fondations logiques des mathématiques, est axiome et ce qui ne l’est pas.
[modifier] Poincaré et la Relativité
En 1905, Poincaré a trouvé dans les équations de transformation de Lorentz les bases de la théorie de la relativité dite restreinte (l'expression est un rétronyme). Poincaré a réformulé les transformations de Lorentz, les mettant dans leur forme classique qui est employée dans tous les livres universitaires encore aujourd'hui. Le 5 juin 1905, dans une note à l'Académie des Sciences de Paris, Poincaré a présenté sa découverte de transformation des vitesses, qui manquait à Lorentz, ce qui a permis à Poincaré d'obtenir l'invariance parfaite, le dernier pas dans la découverte de la théorie de la relativité restreinte.
Si, par conséquent, comme le pensent cetains historiens Albert Einstein était au courant des travaux de Poincaré (G.H.Keswani a écrit que le simple fait qu'Einstein employait le même mot relativité de Poincaré montre déja qu'Einstein lisait Poincaré), alors le travail du physicien allemand s'est limité à retrouver les principes physiques sous-jacents au formalisme mathématique de Poincaré. Les deux différaient en particulier en ce qui concerne l'éther. Pour Poincaré l'existence de l'éther est indifférente, tandis que le sens physique qu'Einstein donne à cette théorie conduit à l'inexistence de l'éther. Néanmoins il est curieux de voir que si les physiciens de l'époque étaient parfaitement au courant des travaux de Poincaré, le grand public l'a ensuite presque oublié, alors que le nom d'Einstein est aujourd'hui connu par delà le cercle des physiciens ; au point qu'aujourd'hui des livres dirigés contre Einstein dénoncent un véritable complot contre Poincaré[1], une occultation délibérée par ceux qui favorisaient l'école allemande (allant jusqu'à l'accusation de complot nationaliste des physiciens allemands.[2]
La théorie moderne de la gravité, connue aujourd'hui sous le nom de la relativité générale, a également été pressentie par Poincaré, plusieurs concepts précurseurs de la théorie présents dans la description suivante : Paul Langevin (1914) dans un mémoire dédicacé à Poincaré, a décrit en termes élogieux le progrès de Poincaré vers une théorie moderne de la gravité covariante. Langevin y décrit comment Poincaré a modifié la loi de la gravité ordinaire pour la rendre conforme au principe de la relativité et comment il a trouvé (toujours citant Langevin) plusieurs solutions possibles qui présentent toutes ce caractère commun que la gravitation se propage avec la vitesse de la lumière, du corps attirant au corps attiré, et que la loi nouvelle permet de représenter les mouvements des astres mieux encore que la loi ordinaire puisqu'elle atténue les divergences existants encore entre celle-ci et les faits, dans le mouvement du périhélie de Mercure, par exemple. G.H.Keswani a décrit avec étonnement comment Poincaré a meme prédit l'existence des ondes gravitationelles, appelées par Poincaré des ondes gravifiques.
Etant donné que la théorie de la relativité dite générale est plutôt une théorie de la gravité, la théorie faussement dite restreinte est plus correctement l'unique théorie de la relativité : G.H.Keswani(1965-6, Brit.J.Phil,Sci.) a démontré qu'une théorie générale de la relativité est une impossibilité, puisque les lois de la physique ne sont absolument pas les mêmes pour un observateur en accélération. Keswani a précisé que la théorie dite générale is only a theory of gravity (est seulement une théorie de la gravité) et is in no sense a general theory of relativity (n'est dans aucun sens une théorie générale de la relativité). Egalement toujours soulignant ce point avec autant de force d'accentuation est Vladimir Fock(1958,1963). V.Fock a souligné qu'un principe générale de la relativité est une impossibilité, qui n'existe meme pas dans la nature, et il s'est parfois moqué d'Einstein pour l'avoir imaginé. V.Fock a ajouté que meme le principe de la covariance ne la qualifie pas d'une théorie générale de la relativité.
[modifier] Poincaré et le problème des trois corps
Poincaré est également l'inventeur de l'attracteur étrange, qui donne des informations sur les solutions du problème des trois corps, alors même qu'il est impossible d'expliciter ces solutions : il trouva que trois corps obéissant à la gravitation universelle de Newton ont, sous certaines conditions, une trajectoire qui dépend fortement de la condition initiale. Ainsi, aucun homme ne pourra jamais déterminer avec exactitude le destin de ces corps, car la moindre perturbation dans ses mesures entraînerait irrémédiablement une forte différence de trajectoire. Ces supputations sont à l'origine de la théorie du chaos.
[modifier] Mathématicien et philosophe
Il est aussi le dernier à avoir la double spécificité de comprendre l'ensemble des mathématiques de son époque et d'être en même temps un penseur philosophique. On le considère comme un des derniers grands savants universels, du fait de ses recherches dans des domaines transversaux (physique, optique, astronomie...), et de son attitude scientifique fondée sur une esthétique de la science et du nombre, à rapprocher de celle des Anciens grecs. Poincaré a œuvré toute sa carrière durant à la vulgarisation de ses résultats et des grands travaux de la science, attitude qui sera reprise par des physiciens ultérieurs comme Albert Einstein ou Stephen Hawking. Avec La science et l'hypothèse, Poincaré avait intéressé le monde artistique, notamment les cubistes, et donné des clés de compréhension aux géométries non-euclidienne. Notons que sa sœur Aline avait épousé le philosophe Émile Boutroux.
[modifier] Les études légendaires de Henri Poincaré
De façon plus anecdotique, il détient jusqu'à maintenant le record de la moyenne des notes obtenues au concours d'entrée à l'École polytechnique. Il entra major, et en sortit deuxième.
Concernant son admission à l'École polytechnique, il existe une légende, selon laquelle il aurait été le seul étudiant à y avoir été admis alors qu'il avait obtenu un zéro à une épreuve (lavis), ce qui constitue normalement une note éliminatoire. Ce qui aurait penché en sa faveur serait le fait qu'il ait obtenu la note maximale, soit 20/20, à toutes les autres épreuves. Le jury d'admission aurait été partagé entre le fait de se priver d'un élément aussi brillant que lui, et l'application de la règle du zéro éliminatoire. Cette entorse au règlement demeurerait unique dans l'histoire de l'École. La réalité rejoint presque la fiction : il avait eu en fait 1/20 en dessin (lavis), 20 /20 aux trois épreuves de Mathématiques et 19 en Physique.
Il reçoit la médaille d'or de la Royal Astronomical Society en 1900.
[modifier] Poincaré auteur ?
Nous avons la preuve de l’existence d’un roman écrit par Poincaré, roman dont il n’existerait aucun exemplaire. Ainsi, nous ne connaissons cet écrit de Poincaré que de façon indirecte. Ce roman aurait été rédigé entre avril 1879 et mars 1880, à l’époque où Poincaré était ingénieur des Mines dans la région de Vesoul (en tant que responsable du contrôle des houillères de Ronchamp et chargé du contrôle de l’exploitation des chemins de fer de l’est - région de Chaumont). Le roman serait sans titre et comporterait une vingtaine de chapitres. Ce roman est aujourd’hui perdu.
Le décor du roman est une petite ville de province, vue par ses grands boulevards et ses bals où les gens du monde aiment à se rencontrer. Parmi cette bonne société provinciale de la fin du dix-neuvième siècle, le roman présente Madame Emilie Fauvel (femme de bureaucrate), sa fille Juliette Fauvel, Monsieur de la Blanquette (sous-préfet), et Jean Valence (un jeune artiste). L’intrigue peut être résumée de la façon suivante : Madame de Fauvel devient la maîtresse du sous-préfet, Monsieur de la Blanquette. L’histoire d’amour tourne court et le sous-préfet se tourne vers Juliette, la fille de Madame de Fauvel. Une lettre anonyme fait éclater le scandale, puis les événements s’enchaînent : Monsieur de Fauvel se suicide, le sous-préfet quitte le pays, Juliette part vivre chez sa tante, et épouse finalement le jeune artiste Jean Valence. Certaines interprétations voient dans ce cadre l’expression d’une nostalgie de la vie nancéienne dont Poincaré est issu, mais peu d’éléments probants permettent de l’affirmer avec certitude. Nous reproduisons ci-dessous un extrait, parmi les plus longs retrouvés à ce jour, de ce roman : « Emilie ne songeait plus à se recueillir ; elle ne l’avait pas pu ; mais elle était impatiente, croyant trouver auprès du prêtre ce que la prière n’avait pu lui donner ; une vieille s’éternisait au tribunal de la pénitence, pendant que des voix monotones dans le fond, dans la sacristie, récitaient le catéchisme en faisant chanter la fin des phrases, ce qui agaçait Mme Fauvel.
« Enfin son tour vint ; elle s’approcha, mais tout de suite, au son de la voix, elle reconnut que ce n’était pas le vieux prêtre qu’elle connaissait et qu’elle aimait. C’était une voix jeune, vibrante, qui cherchait à comprimer des éclats un peu profanes et qui y parvenait mal, arrivant parfois seulement à devenir doucereuse. Emilie tressaillit, se troubla et récita d’une voix émue les premières prières.
« C’était un jeune vicaire qui venait d’arriver du séminaire, et à la vue de cette femme en longs vêtements de deuil qu’il devinait belle et dont il ne pouvait voir cette taille, cette poitrine vaguement dessinée sous les plis du châle, sans penser à certains rêves qu’il faisait autrefois au collège et dont il rougissait le lendemain ; il était donc là, cet amour charnel, dont on lui avait parlé autrefois dans ses cours, pour lui apprendre à le maudire et à le condamner.»
Poincaré ne persévéra pas dans cette voie littéraire et s’orienta vers d’autres territoires de création. C’est en effet à cette période qu’il soutient sa thèse de doctorat, et qu’il commence sa carrière comme maître de conférence à Caen. Il faut souligner que si la bibliographie de Poincaré comporte plus de 500 livres et articles de toutes sortes, nulle trace de roman, de poème ou de récit n’apparaît. Il sera néanmoins élu à l'Académie française en 1908 au siège de Sully Prudhomme.
[modifier] Henri Poincaré au Panthéon
Claude Allègre indique, dans le Dictionnaire amoureux de la science (2005), que la notoriété de Henri Poincaré auprès du grand public devrait s'accroître dans les années futures. Selon lui, Henri Poincaré mérite d'intégrer le Panthéon.
[modifier] Bibliographie
- La Science et l'hypothèse (1902)
- La Valeur de la Science (1905)
- Science et méthode (1908)
- Dernières pensées (1913)
[modifier] Voir aussi
Keswani, G.H., The Origin of Relativity, Brit.J.Phil.Sci.(1965-66).
Langevin, Paul, p.174, Henri Poincaré par Librairie Félix Alcan (1914).
Fock, Vladimir, The Theory of Space Time and Gravitation, Pergamon, 1958, pp. xviii, 350,370-374.
Fock, Vladimir, K.Norske.Vidensk.Selsk.Forhandl (Norway),1963,36,16.
[modifier] Liens internes
- Université Henri Poincaré
- Demi-plan de Poincaré
- L'espace chez Poincaré
- Poincaré et la popularisation de la 4e dimension
- Géométrie tétradimensionnelle
- Bertrand Russell
- Mathématiques
- Physique
- Relativité restreinte
- Conjecture de Poincaré
[modifier] Liens externes
- Biographie détaillée
- La Science et l'Hypothèse
- Textes
- La Valeur de la science
- Poincaré et l'intuitionnisme
- Galerie photographique
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| Gabriel Lippmann | Chaire de physique mathématique et calcul des probabilités de la Faculté des sciences de Paris | Joseph Boussinesq |
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| Félix Tisserand | Chaire de Mécanique céleste de la Faculté des sciences de Paris | Arnaud Denjoy |
| Précédé par Sully Prudhomme |
Fauteuil 24 de l'Académie française 1908-1912 |
Suivi par Alfred Capus |
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