Zentrierte Quadratzahl
aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Eine zentrierte Quadratzahl beziffert eine Anzahl von Kreisen, so dass ein Kreis in der Mitte so von Kreisen umgeben ist, das diese ein Quadrat bilden: 
Eine Formel zur Bildung der zentrierten Quadratzahl für n ist
.
Dieser Formel kann man entnehmen, dass das zentrierte Quadrat für n um eins größer ist als das Vierfache der n-ten Dreieckszahl.
Jede n.te zentirierte Quadratzahl mit 
lässt sich als Summe von Dreieckszahlen erzeugen:
Eine weitere Formel für die n-te zentrierte Quadratzahl ist n2 + (n + 1)2.
Dieser Formel kann man entnehmen, dass eine zentrierte Quadratzahl als die Summe zweier aufeinanderfolgender Quadratzahlen darstellbar ist:
Die ersten zentrierten Quadratzahlen sind 1, 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113, 145, 181, 221, 265, 313, 365, 421, 481, 545, 613, 685, 761, 841, 925 und 1013. (Folge A001844 in OEIS)
