Vikipedio:Projekto matematiko/Centrita kvadrata nombro
El Vikipedio
Centrita kvadrata nombro estas centrita figuriga nombro kiu prezentas kvadraton kun punkto en la centro kaj ĉiuj alia punktoj ĉirkaŭbarantaj la centron je ne pli ol certa distanco, kiu estas diagonala kvadrata regiono de kvadrata krado, aŭ konscienca kvadrata regiono de "centrita kvadrata krado". Tiamaniere:
 |
|
|
|
La centrita kvadrata nombro por n estas donita per la formulo
- n2 + (n + 1)2.
En alia vortoj, centrita kvadrata nombro estas la sumo de du najbaraj kvadrataj nombroj. Jena ŝablono demonstracias ĉi tiu formulo:
|
 |
|
|
La formulo povas ankaŭ esti esprimita kiel
sed m devas esti nepara en ĉi tiu okazo.
|
 |
|
|
La unuaj kelkaj centritaj kvadrataj nombroj estas
1, 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113, 145, 181, 221, 265, 313, 365, 421, 481, 545, 613, 685, 761, 841, 925, 1013, 1105, 1201, 1301, 1405, 1513, 1625, 1741, 1861, 1985, 2113, 2245, 2381, 2521, 2665, 2813, 2965, 3121, 3281, 3445, 3613, 3785, 3961, 4141, 4325
Ĉiuj centritaj kvadrataj nombroj estas neparaj, kaj en bazo 10 ili sekvas ŝablono 1-5-3-5-1 je la lasta cifero.
Ĉiuj centritaj kvadrataj nombroj kaj iliaj divizoroj havas reston 1 kiam estas dividitaj per 4. De ĉi tie ĉiuj centritaj kvadrataj nombroj kaj iliaj divizoroj finiĝas je cifero 1 aŭ 5 en bazo 6, 8 aŭ 12.
[redaktu] Centrita kvadrata primo
Centrita kvadrata primo estas centrita kvadrata nombra tio estas primo. La unuaj kelkaj centritaj kvadrataj primoj estas
5, 13, 41, 61, 113, 181, 313, 421, ....
[redaktu] Vidu ankaŭ jenon:
- Normala kvadrata nombro
