Spieker-Punkt
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Als Spieker-Punkt oder Spieker-Zentrum eines Dreiecks bezeichnet man den Inkreismittelpunkt des zugehörigen Mittendreiecks. Man findet den Spieker-Punkt also dadurch, dass man die Mittelpunkte des gegebenen Dreiecks miteinander verbindet und die Winkelhalbierenden des entstandenen neuen Dreiecks (des Mittendreiecks) zum Schnitt bringt.
Eigenschaften:
- Der Spieker-Punkt eines Dreiecks stimmt mit dem Schwerpunkt des zugehörigen Dreiecksumfangs überein, d.h. also beispielsweise dem Schwerpunkt eines Drahtmodells des Dreiecks.
- Der Spieker-Punkt liegt mit dem Inkreismittelpunkt, dem Schwerpunkt und dem Nagel-Punkt auf einer Geraden. Er halbiert die Verbindungsstrecke zwischen dem Inkreismittelpunkt und dem Nagel-Punkt.
- Der Spieker-Punkt ist Mittelpunkt eines Kreises, der die drei Ankreise rechtwinklig schneidet.
| Spieker-Punkt (Spieker-Zentrum, X10) | |
|---|---|
| Trilineare Koordinaten |  |
| Baryzentrische Koordinaten |  |
[Bearbeiten] WebLinks
- Spiekerpunkt_1.html - eine Visualisierung mit GeoGebra, Spiekerpunkt, Inkreis und Schwerpunkt liegen auf einer Geraden
- Spiekerpunkt_2.html - eine Visualisierung mit GeoGebra, der Spiekerpunkt ist der Mittelpunkt eines Kreises, der die Ankreise des Dreiecks orthogonal (rechtwinklig) schneidet.
