Nagel-Punkt
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Der Nagel-Punkt, benannt nach dem deutschen Mathematiker Christian Heinrich von Nagel (1803-1882), gehört zu den besonderen Punkten eines Dreiecks. Für ein gegebenes Dreieck ABC betrachtet man die Punkte D, E und F, in denen die Ankreise die Seiten des Dreiecks berühren. Verbindet man diese Berührpunkte mit den gegenüber liegenden Ecken des Dreiecks (also mit A, B bzw. C), so schneiden sich diese Verbindungsstrecken in einem Punkt N. Dieser wird als Nagel-Punkt des Dreiecks bezeichnet.
Betrachtet man außer dem Nagel-Punkt N des Dreiecks ABC auch den Inkreismittelpunkt I und den Schwerpunkt S, dann liegen die Punkte N, S und I auf einer Geraden, und es gilt , wobei der Schwerpunkt S zwischen den Punkten N und I liegt. In dieser Eigenschaft weist die Gerade durch die Punkte N, S und I eine Analogie zur Eulerschen Gerade auf.
[Bearbeiten] Weblinks
- Eric W. Weisstein. "Nagel Point." From MathWorld--A Wolfram Web Resource
- Nagel.html - Visualisierung des Nagel-Punktes mit GeoGebra
- Nagel_S_I.html - Darstellung der Punkte N, S und I mit GeoGebra
Siehe auch: Ausgezeichnete Punkte im Dreieck