Riemannsche Zahlenkugel
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In der Mathematik ist die Riemannsche Zahlenkugel 
die Riemannsche Fläche, die sich aus der Hinzunahme eines Punktes in der Unendlichkeit zu der komplexen Ebene ergibt.
Weiter wird auf der Riemannschen Zahlenkugel wie folgt eine Topologie definiert: Offene Mengen sind einerseits die offenen Mengen in 
und andererseits die bezüglich gebildeten Komplemente von kompakten Teilmengen von . Der so definierte topologische Raum stellt eine Kompaktifizierung der komplexen Ebene dar. Topologisch ist sie äquivalent zur Einheitskugel S2.
Anschaulich handelt es sich um eine Kugel, die auf der Zahlenebene liegt. Jeder Zahl der Ebene kann dann ein Punkt auf der Kugel zugeordnet werden. Der Punkt gegenüber dem Auflagepunkt auf der Ebene entspricht dann 
.
Die Automorphismen, also die biholomorphen Abbildungen der Riemannschen Zahlenkugel auf sich selbst, bilden die Gruppe der Möbiustransformationen.
Siehe auch: Projektiver Raum
