Parameter (Mathematik)

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Als Parameter, auch Formvariable, wird in der Mathematik eine Variable bezeichnet, die mit anderen Variablen auftritt, aber von anderer Qualität ist.

• Parameterdarstellung: Im Falle von Kurven, Flächen und analogen Gebilden gibt es die Möglichkeit, die Koordinaten explizit von anderen Variablen abhängig zu machen, also die Kurve durch ein Gleichungssystem auszudrücken. Die Parameter ist also gegenüber den Koordinaten-Variablen ausgezeichnet. Ein typischer Fall ist die Zeit-Variable.

• Ein Parameter ist auch eine beliebige, aber festgehaltene Variable einer Funktion.

  In der Gleichung y = a·x² sind sowohl a als auch x Variablen, das heißt, beide können beliebige Werte annehmen.

  • Hält man x fest (x = x₀), dann ergibt sich eine lineare Funktion y = f(a) = x₀²·a, deren Graph eine Gerade mit der Steigung m = x₀² durch den Ursprung der y - a - Ebene darstellt. Die Steigung m hängt von der speziellen Wahl des Parameters x ab.
  • Hält man stattdessen a fest (a = a₀), dann ergibt sich die quadratische Funktion y = f(x) = a₀·x², deren Graph eine Parabel mit der Öffnung a ist. Diese Öffnung hängt von der speziellen Wahl des Parameters a ab.

  Setzt man nacheinander verschiedene Werte für einen Parameter ein und zeichnet die Graphen der zugehörigen Funktionen, dann erhält man eine Kurvenschar.