Kronig-Penney-Modell
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Beim Kronig-Penney-Modell (nach Ralph Kronig und William Penney) handelt es sich um ein einfaches Modell der Festkörperphysik, das das Verhalten von Valenzelektronen in kristallinen Festkörpern erklärt. Aus ihm ergibt sich eine Bandstruktur der Energie, wie sie ähnlich auch in der Natur auftritt, zum Beispiel bei Metallen und Halbleitern.
Das eindimensionale Modell geht von einer Aneinanderreihung von Potentialtöpfen der Tiefe U0 aus, die jeweils a breit und durch eine Barriere der Breite b getrennt sind. Die Töpfe stellen den Bereich in der Nähe der Atomkerne dar, in dem die Elektronen von der Kernladung angezogen werden. Die Barrieren entsprechen den zwischen den Kernen liegenden Gebieten, in denen die Ladung der Kerne durch die der kernnahenen Elektronen abgeschirmt ist. Das Gitter ist unendlich ausgedehnt und nach dem Bloch'schen Theorem ergeben sich räumlich periodische Lösungen der Schrödingergleichung. Setzt man diese Voraussetzungen an, so ergeben sich Energiebänder, die durch verbotene Bereiche getrennt sind, in denen sich keine Elektronen im Festkörper aufhalten dürfen.
[Bearbeiten] Siehe auch
[Bearbeiten] Literatur
- R. de L. Kronig & W. G. Penney: Quantum mechanics of electrons in crystal lattices. Proc. Roy. Soc. (London) A130 (1931) 499
