Catalanischer Körper
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Der Catalanische Körper oder auch Dual-Archimedischer Körper ist ein Körper, der sich zu einem Archimedischen Körper dual verhält. So ist der Rhombendodekaeder dual zum Kuboktaeder. Benannt ist der Catalanische Körper nach dem belgischen Mathematiker Eugène Charles Catalan. Die dual-archimedischen Körper bestehen nur aus einer Flächenart, nämlich identischen nichtregelmäßigen Flächen, haben aber mindestens zwei verschiedene Arten von Ecken (das Rhombendodekaeder hat zum Beispiel Ecken an die drei Rhomben bzw. Kanten und solche Ecken, an die vier Rhomben bzw. Kanten grenzen). Damit sind sie keine archimedischen Körper im ursprünglichen Sinne mehr. Es gibt 13 Catalanische Körper.
| Catalanischer Körper | Bild | Archimedischer Körper | Flächen | Ecken | Kanten | Flächenform | Symmetrie |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Triakistetraeder |  (Animation) |
abgestumpfter Tetraeder | 12 | 8 | 18 | gleichschenkliges Dreieck |  |
| Rhombendodekaeder |  (Animation) |
Kuboktaeder | 12 | 14 | 24 | Rhombus |  |
| Triakisoktaeder |  (Animation) |
abgestumpfter Hexaeder | 24 | 14 | 36 | gleichschenkliges Dreieck | |
| Tetrakishexaeder |  (Animation) |
abgestumpfter Oktaeder | 24 | 14 | 36 | gleichschenkliges Dreieck | |
| Deltoidalikositetraeder |  (Animation) |
Rhombenkuboktaeder | 24 | 26 | 48 | Deltoid | |
| Hexakisoktaeder |  (Animation) |
abgestumpfter Kuboktaeder | 48 | 26 | 72 | unregelmäßiges Dreieck | |
| Pentagonikositetraeder |   (Animation)(Animation) |
abgeschrägter Hexaeder | 24 | 38 | 60 | unregelmäßiges Fünfeck |  |
| Rhombentriakontaeder |  (Animation) |
Ikosidodekaeder | 30 | 32 | 60 | Rhombus |  |
| Triakisikosaeder |  (Animation) |
abgestumpfter Dodekaeder | 60 | 32 | 90 | gleichschenkliges Dreieck | |
| Pentakisdodekaeder |  (Animation) |
abgestumpfter Ikosaeder | 60 | 32 | 90 | gleichschenkliges Dreieck | |
| Deltoidalhexakontaeder |  (Animation) |
Rhombenikosidodekaeder | 60 | 62 | 120 | Deltoid | |
| Disdyakistriakontaeder oder Hexakisikosaeder |
 (Animation) |
abgestumpfter Ikosidodekaeder | 120 | 62 | 180 | unregelmäßiges Dreieck | |
| Pentagonhexakontaeder |   (Animation)(Animation) |
abgeschrägter Dodekaeder | 60 | 92 | 150 | unregelmäßiges Fünfeck |  |
Siehe auch Platonischer Körper
