Arbitrage Pricing Theory

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Die Arbitragepreistheorie oder englisch Arbitrage Pricing Theory (APT) beschreibt eine Methode für die Bestimmung der Eigenkapitalkosten. Ross verwendete die Bezeichnung Arbitrage Pricing Model (APM).

Inhaltsverzeichnis 1 Allgemein 2 Formel 3 Beispiele für Faktoren 4 Literatur 5 Motivation 6 Aussage 7 Unterschied zum CAPM

[Bearbeiten] Allgemein

Die APT erweitert das Capital Asset Pricing Model, indem es die eigenkapitalbestimmenden Faktoren stärker differenziert. Es gibt die CAPM-Beschränkung des systematischen Risikos zugunsten beliebig vieler Einflussfaktoren auf. Das Marktverständnis im CAPM ist zu eng und das Marktportfolio ist nicht exakt feststellbar.

Die einzige Anforderung, die die APT an die Rendite E(F_i) stellt, ist, dass sie unabhängig von den anderen Renditen erzielt wird. (siehe Copeland S. 177) Ein Sonderfall des APT ist das Single-Index-Modell.

Die APT wurde von Stephen Ross entwickelt.

[Bearbeiten] Formel

k_s Eigenkapitalkosten

r_f Rendite risikoloser Anlagen

k Anzahl der Einflussfaktoren

E(F_i) bezeichnet die erwartete Rendite eines Portfolios, das einzig vom i.ten Risikofaktor abhängt und unabhängig von allen anderen ist.

β_i misst die Sensibilität der Rendite gegenüber dem i.ten Faktor.

[Bearbeiten] Beispiele für Faktoren

Empirische Untersuchungen haben gezeigt, dass fünf Faktoren die Eigenkapitalkosten hinreichend genau erklären:

• der Index der industriellen Produktion
• der kurzfristige Realzins
• die kurzfristige Inflationsrate
• die langfristige Inflationsrate
• das allgemeine Ausfallrisiko

Weitere mögliche Faktoren sind Geldmenge, Ölpreis, Bruttoinlandsprodukt.

[Bearbeiten] Literatur

• Tom Copeland, Unternehmenswert, Campus Verlag Frankfurt, 2000.
• Stephen Ross, The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing, 1976, in: Journal of Economic Theory, Seiten 341-360.

[Bearbeiten] Motivation

Das Arbitragepreismodell ist aufgrund von Problemen beim CAPM entwickelt worden. Das CAPM basiert auf individuellen Porfolioentscheidungen. Zentraler Bestandteil des CAPMs ist das Marktportfolio. Dieses Marktportfolio basiert auf einer sehr engen Abgrenzung des Marktes. Das "wahre" Marktportfolio ist jedoch nicht exakt feststellbar. Vor diesem Hintergrund stellt das Arbitrage Pricing Model eine Bewertungstheorie ohne Marktportfolio dar.

Die Idee dahinter ist die eines Faktormodells für Aktienrenditen. Das heißt, dass auf empirisch erfassbaren Faktoren versucht wird die Renditen von Aktien zu bestimmen.

[Bearbeiten] Aussage

Behauptet wird, dass alle μ_i − β_i -Kombinationen im No-Arbitragegleichgewicht auf einer Geraden liegen.

[Bearbeiten] Unterschied zum CAPM

Diese Erklärung stellt den Unterschied zum CAPM nicht richtig dar: Während das CAPM in den Prämissen ganz eindeutig ein Modell der Markteffizienztheorie und der darauf aufbauenden Portfoliotheorie ist, ist das APM ein Modell, dass diese Prämissen nachgerade nicht hat. Es ist ein Modell, dass seinen theoretischen Hintergrund in der quantitativen Analyse hat (s.a. Finanzmathematik, s.a. Arbitrage). Dadurch kann auch das APT nicht nur in relativen Renditen, sondern auch in absoluten Wertentwicklungen formuliert werden. In dieser Formulierung ist das Endkapital ein Funktion der einflußfaktoren und des Anfangskapitals. Selbst reine Arbitragegewinne mit dem Anfangskapital v=0 können ein nicht verschwindendes Endkapital ergeben.

Die μ − σ Kurve ähnelt der Wertpapiermarktline des CAPM. Der Unterschied besteht darin, dass die Steigung der Wertpapiermarktlinie aus den Charakteristika des Marktportfolios errechenbar ist. Die Steigung der Kurve aus dem Arbitrage Pricing Model kann nur empirisch ermittelt werden. Sie ist eine Maßzahl für das Faktorrisiko. Das dazugehörige Beta ist eine Maßzahl für die Sensitivität eines Unternehmens bezüglich des Risikos. Die Bewertungsbeziehung lässt sich auch auf Portfolios anwenden. Arbitrage Pricing Theory