黃道座標系統

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黃道座標系統（亦稱黃道坐標系）是以黄道作基準平面的天球座標系統，多用作研究太陽系天體運動情況之用。

[编辑] 定義

黃道是由地球上觀察太陽一年中在天球上的視運動所通過的路徑，若以地球「不動」作參照的話就是地球繞太陽公轉的軌道平面（黃道面）在天球上的投影。

黃道與天赤道相交於兩點：春分点與秋分点（這兩點稱二分點）；而黃道對應的兩個幾何極是北黃極（在天龍座）、與南黃極。

在黃道上與黃道平行的小圓稱黃緯，符號β，以由黃道面向北黃極方向為正值（0°至90°），向南黃極方向則為負值。垂直黃道的經度稱黃經，符號為λ，由春分点起由西向東量度（0°至360°）。像赤道座標系中的赤經一樣，以春分點做為黃經的起點。

因為地軸有進動現象，此座標系的兩個黃極亦會因歲差影響而使座標數值逐漸移動，計算時必須說明座標系參照的历元。現常採用的是2000.0历元（之前的出版物多以1950.0历元），在天文年历這類精度較高的刊物中，則參考當天或當月之瞬時分點計算。

此座標系特別適合標示太陽系內天體的位置，大多數行星（水星和冥王星除外）與許多小行星軌道平面與黃道的傾角都很小，故其黃緯值（β）都不大。

[编辑] 與天球座標系統的互換

下面公式參考哈里斯․賈森在K星表附錄中的使用在Linux和KDE的桌面天文館。^[1]

λ和β代表黃經和黃緯
α和δ代表赤經和赤緯
ε=23°26′20.512″即黃赤交角，也就是地軸傾角。

[编辑] 黃道座標轉換為赤道座標

赤經α和赤緯δ可以下面的公式得到：

sinδ=sinεsinλcosβ+cosεsinβ

cosαcosδ=cosλcosβ

sinαcosδ=cosεsinλcosβ-sinεsinβ

因為正弦和餘弦的解非唯一，故必須三個公式都能滿足的解才是正確。

[编辑] 赤道座標轉換為黃道座標

sinβ=cosεsinδ-sinαcosδsinε

cosλcosβ=cosαcosδ

sinλcosβ=sinεsinδ+sinαcosδcosε

注意：有些人試圖簡化前面兩個等式，但因正弦、餘弦的解不是唯一的，這樣做並非明智做法，因為當計算反三角函數時，所對應的角度會受限制，此時就需要第三個公式來協助判斷與選擇。例如在第二個公式的赤經值α，可以經由消除cosδ使等式左邊只剩下tanα，或是放棄第三個等式，只利用第二式cosα=cosλcosβ/cosδ。在一些直接的運算下，他可能會將你引入歧途，例如當cos^-1，角度通常在0°和180°之間，但赤經α範圍是360°，sin^-1和tan^-1的範圍也是180°，所有這些函數在它們的極限值附近的誤差都會明顯增大。

實際上計算靠近黃道的天體座標，可以正確的判斷赤經α的象限，因為它會與黃經λ在同一象限中（但必須排除靠近極點的）。但一般應用程式不易編排，這必須要用人工來處理。