重力紅移

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質量龐大的星球上所發出的光遠離星球時，會發生紅位移——從藍色偏到紅色。

重力紅位移或稱重力紅移指得是光波或者其他波動從重力場源(如巨大星體或黑洞)遠離時，整體頻譜會往紅色端方向偏移，亦即發生「頻率變低，波長增長」的現象。

[编辑] 定義

重力紅移的程度常標記為變數z：

$z=\frac{\lambda_o-\lambda_e}{\lambda_e}$

其中 $\lambda_o\,$ 是極遠處觀測者所測量到的光子波長； $\lambda_e\,$ 是重力源如星球，其上的光源發方時所測量到的光子波長。

重力紅移的現象可以從廣義相對論預測：

$z_{approx}=\frac{KM}{c^2r}$

其中

$z_{approx}\,$ 是被自由空間中，極遠處觀察者所測到因重力而產生的譜線位移量。
$K\,$ 是牛頓重力常數(愛因斯坦本身所用的標記；常用標記是 $G\,$ )。
$M\,$ 是光所逃離的星體質量。
$c\,$ 是真空中光速。
$r\,$ 是從星體中心算起的徑向距離。

[编辑] 幾項要點

光線的接收端(遠方的觀察者)必須處在較高的重力勢才能觀察到紅移。一般討論下，觀察者處在無限遠處，重力勢定為0，是高於星球表面的重力勢的。

許多大學的實驗結果支持重力紅移的存在。

重力紅移不僅僅是廣義相對論獨有的預測。其他重力理論也支持重力紅移，雖然解釋上會有所不同。

重力紅移並未要求一定是愛因斯坦方程式的史瓦茲旭爾得解——在這解中，變數 $M\,$ 不能代表旋轉或帶電星體的質量。

[编辑] 最早的證實

1969年Pound-Rebka實驗展示了譜線重力紅移的存在。此由哈佛大學萊曼物理實驗室的科學家所記載。

[编辑] 應用

由於如地球等行星質量並不算大，以致於重力紅移現象不顯著，故近地通訊並沒有針對重力紅移的修正需求，但是如全球定位系統(GPS)等較精準的設施則需考慮重力紅移，方可準確運作。

重力紅移的主要應用是在天文學研究上，透過一些特定原子光譜的紅移，可以估計星球質量。

[编辑] 精確解

重力紅移的精確解(exact solution)條列如下表:

	不旋轉	旋轉
不帶電	史瓦茲旭爾得度規 (Schwarzschild metric)	克爾度規 (Kerr metric)
帶電	雷斯納-諾德斯特洛姆度規 (Reissner-Nordström metric)	克爾-紐曼度規 (Kerr-Newman metric)

較常用到的重力紅移精確解是針對非轉動、不帶電、球對稱的質量體(即對應於史瓦茲旭爾得度規)。方程式的形式是：

$z=\frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{2GM}{rc^2}\right)}}-1$ ，

其中

$G\,$ 是重力常數，

$M\,$ 是產生重力場之物體的質量，

$r\,$ 是觀測者的徑向座標(類比於牛頓力學中從物體中心算起的距離，但事實上是史瓦茲旭爾得座標)，

$c\,$ 是真空中光速。

[编辑] 重力紅移與重力時間展長

若利用狹義相對論的相對論性多普勒關係來計算能量與頻率的變動(假設沒有令情況更複雜的路徑相依效應，比如旋轉黑洞的參考系拖曳效應)，則重力紅移和藍移頻率比值會互為倒數，提示了所見的頻率改變對應於不同處時鐘速率不同。參考系拖曳效應造成的路經相依效應若被考慮進來，則可能使這種分析方法失效，並且使得要建立起廣域皆認同的各處時鐘速率差異變得困難，雖然並非不能達到。

重力紅移所指的是觀察到的現象，而重力時間展長則是用以指背後發生機制的推論。

[编辑] 給廣義相對論愛好者

身為廣義相對論專家或研習這方面領域的學生，可以參閱：

零測地線(null geodesic)
廣義相對論的精確解(exact solutions in general relativity)。

[编辑] 外部連結

阿爾伯特·愛因斯坦「相對論：狹義與廣義理論。」古騰堡計畫 [1]。

来自“http://zh.wikipedia.org../../../%E9%87%8D/%E5%8A%9B/%E7%B4%85/%E9%87%8D%E5%8A%9B%E7%B4%85%E7%A7%BB.html”

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