Трансцендентное число
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Трансцендентное число — это вещественное число, не являющееся алгебраическим, иными словами, число, не являющееся корнем многочлена с рациональными коэффициентами.
[править] Свойства
- Множество трансцендентных чисел континуально.
- Каждое трансцендентное число является иррациональным, но обратное неверно. Например, число — иррациональное, но не трансцендентное: оно является корнем многочлена x2 − 2.
[править] Примеры
- Основание натуральных логарифмов e
- Число пи.
- Десятичный логарифм любого целого числа, кроме чисел 10, 100, 1000, ...
[править] Ссылки
- Фельдман Н., Алгебраические и трансцендентные числа, Квант, № 7, 1983.
натуральные | целые | рациональные | алгебраические | вещественные | комплексные | кватернионы | числа Кэли
иррациональные | трансцендентные |