Свободная энергия Гельмгольца
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
| Термодинамические потенциалы |
|---|
 |
| Статья является частью серии «Термодинамика». |
| Внутренняя энергия |
| Энтальпия |
| Свободная энергия Гельмгольца |
| Энергия Гиббса |
| Большой термодинамический потенциал (Ω) |
| Разделы термодинамики |
| Начала термодинамики |
| Уравнение состояния |
| Термодинамические величины |
| Термодинамические потенциалы |
| Термодинамические циклы |
| Фазовые переходы |
| править |
Свобо́дная эне́ргия Гельмго́льца (или просто свобо́дная эне́ргия) — термодинамический потенциал, убыль которого в квазистатическом изотермическом процессе равна работе, совершённой системой над внешними телами.
Содержание |
[править] Определение
Свободная энергия Гельмгольца для системы с постоянным числом частиц определяется так:
, где U — внутренняя энергия, T — абсолютная температура, S — энтропия.
Отсюда дифференциал свободной энергии равен:
.
Видно, что это выражение является полным дифференциалом отностиельно независимых переменных T и V. Поэтому часто свободную энергию Гельмгольца для равновесного состояния выражают как функцию 
.
Для системы с переменным числом частиц дифференциал свободной энергии Гельмгольца записывается так:
,
где μ — химический потенциал, а N — число частиц в системе. При этом свободная энергия Гельмгольца для равновесного состояния записывается как функция 
.
[править] Свободная энергия Гельмгольца и устойчивость термодинамического равновесия
Можно показать, что в системе с фиксированными температурой и объемом положение устойчивого равновесия соответствует точке минимума свободной энергии Гельмгольца. Другими словами, в этой точке (для такой системы) никакие изменения макроскопических параметров невозможны.
[править] Свободная энергия Гельмгольца и максимальная работа
Свободная энергия Гельмгольца получила своё название из-за того, что она является мерой работы, которую может совершить термодинамическая система над внешними телами.
Пусть система переходит из состояния 1 в состояние 2. Поскольку работа не является функцией состояния системы, работа, совершенная системой в данном процессе будет зависеть от пути, по которому этот переход будет осуществляться.
Зададимся целью определить максимальную работу, которую система может совершить в этом случае.
Можно показать, что эта максимальная работа равна убыли свободной энергии Гельмгольца :
. Здесь индекс f означает, что рассматриваемая величина является полной работой системы в данном процессе (см. ниже).
[править] Свободные энергии Гельмгольца и Гиббса
В приложениях иногда «свободной энергией» иногда называют не свободную энергию Гельмгольца, а энергию Гиббса. Это связано с тем, что энергия Гиббса также является мерой максимальной работы, но в данном случае рассматривается только работа над внешними телами, исключая среду:
, где G — энергия Гиббса.
[править] См. также
[править] Литература
- Сивухин Д.В. Общий курс физики, т.2. — М.: Наука, 1975.
- Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Статистическая физика, ч.1. — М.: Наука, 1976.
