Дифференциал (математика)
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
-
У этого термина существуют и другие значения, см. Дифференциал.
Дифференциа́л в математике — главная линейная часть приращения функции.
[править] Случай одной переменной
Пусть в окрестности точки x0 задана функция . Пусть существует такое A, что f(x) − f(x0) = A(x − x0) + o(x − x0) при . Обозначим x − x0 = dx. Тогда функция df = Adx называется дифференциалом функции f(x) в точке x0.
[править] Случай многих переменных
Пусть в окрестности точки задана функция многих переменных . Пусть существует такой вектор , что при , где произведение векторов понимается в смысле скалярного произведения. Обозначим . Тогда функция называется дифференциалом функции в точке .