Линейное отображение
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Лине́йным отображе́нием (лине́йным опера́тором) векторного пространства LK над полем K в векторное пространство MK (над тем же полем K) называется отображение
- ,
удовлетворяющее условию линейности
- .
для всех и .
[править] Важные частные случаи
Линейный функционал — линейный оператор, для которого :
Эндоморфизм — линейный оператор, для которого :
Тождественный оператор — оператор , отображающий каждый элемент пространства в себя.
Нулевой оператор — оператор, переводящий каждый элемент LK в нулевой элемент MK.
[править] Связанные понятия
Ядром линейного отображения называются следующее подпространство A:
и, соответственно, образом f называются следующее подпространство B