Conjunto aberto
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Em topologia, um conjunto diz-se aberto se uma pequena variação de um ponto desse conjunto mantém-no no conjunto.
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[editar] Definição
Um conjunto diz-se um aberto de um espaço topológico se for um elemento da topologia.
[editar] Propriedades
- Um conjunto é aberto se e só se coincidir com o seu interior.
- Um conjunto é aberto se e só se o seu complementar for fechado.
[editar] Abertos num espaço métrico
Um subconjunto de um espaço métrico é aberto se, para cada ponto , existe tal que a bola aberta está contida em .
[editar] Abertos de
Como (com a topologia usual) é um espaço métrico, um subconjunto de é aberto se, para cada ponto , existe tal que .
Em , um subconjunto é aberto se e só for reunião (possivelmente infinita) de intervalos abertos.