Zbiór induktywny
Z Wikipedii
Zbiór x jest induktywny wtedy i tylko wtedy, gdy:
- zbiór pusty należy do x,
- jeżeli zbiór z należy do x, do x należy również jego następnik porządkowy (unia z i singletona z).
Formalnie można to zapisać w sposób następujący:
Istnienie (co najmniej jednego) zbioru induktywnego jest treścią jednego z aksjomatów teorii mnogości, tzw. aksjomatu nieskończoności.
Zbiór liczb naturalnych (omega) jest najmniejszym zbiorem induktywnym.