Aksjomat nieskończoności
Z Wikipedii
Aksjomat nieskończoności to jeden z aksjomatów teorii mnogości. Mówi, że istnieje zbiór spełniający dwa następujące warunki:
gdzie S(y) jest następnikiem porządkowym zbioru y:
- .
Oznacza to, że do zbioru należą:
- nazwijmy go
- nazwijmy go
- nazwijmy go
itd.
Zbiór taki jest zbiorem nieskończonym – stąd nazwa aksjomatu.
Zbiór, który składa się z elementów (i żadnych innych) można utożsamić ze zbiorem liczb naturalnych, zaś zbiory utożsamić z liczbami
Zbiór spełniający warunki aksjomatu nazywamy zbiorem induktywnym.
Zobacz też: