Symbol Leviego-Civity
Z Wikipedii
Symbol Leviego-Civity jest tensorem antysymetrycznym, symbolem podobnym do delty Kroneckera, który jest zdefiniowany jako:
.
Symbol ten został nazwany na cześć matematyka włoskiego Tullio Levi-Civita, choć powszechnie stosowaną nazwą symbolu Leviego-Civity jest „epsilon z trzema indeksami”. Wartym wspomnienia jest fakt, iż rachunku tensorowym stosuje się również „epsilony” z większą liczbą indeksów.
Symbol może zostać zastosowany do zapisu iloczynu wektorowego
.
[edytuj] Przykłady
- ε112 = 0, z powodu powtarzającej się wartości indeksu (wystarczy wziąć i = 1 oraz j = 2 w powyższej definicji),
- ε123 = 1, gdyż (1,2,3) jest parzystą permutacją (1,2,3),
- ε312 = 1, gdyż (3,1,2),jest parzystą permutacją (1,2,3),
- ε213 = − 1, gdyż (2,1,3),jest nieparzystą permutacją (1,2,3).
