Prędkość kosmiczna

Z Wikipedii

Masz nowe wiadomości (różnica z poprzednią wersją).

Prędkość kosmiczna - prędkość, jaką musi osiągnąć dowolne ciało (np. rakieta, statek kosmiczny), by jego energia kinetyczna pokonała grawitację Ziemi i oddaliła się na odległość umożliwiającą pozostawanie w przestrzeni kosmicznej bez dodatkowego napędu. Obliczył je polski inżynier mechanik i astronom Ary Sternfeld.

[edytuj] Pierwsza prędkość kosmiczna

(V_I) (prędkość kołowa, prędkość orbitalna) - potrzebna do osiągnięcia orbity okołoziemskiej

ν_I = 7,91 km/s

I prędkość kosmiczna to prędkość, jaką należy nadać obiektowi, aby mógł on orbitować wokół Ziemi lub innego ciała kosmicznego, np. planety. Ściśle jest to prędkość na kołowej orbicie o promieniu równym średniemu promieniowi danego ciała kosmicznego, wokół punktowej (lub kulistej, o sferycznie równomiernym rozkładzie gęstości) masy, równej masie tego ciała. Oczywiście jest to pewna idealizacja i nie odpowiada rzeczywistemu przypadkowi np. rakiety startującej z Ziemi, która to musi pokonać jeszcze opory atmosfery i dodatkowo wznieść się na wysokość, na której atmosfera jest wystarczająco rozrzedzona, dla normalnego ruchu orbitalnego. Prędkość tę otrzymamy obliczając przyspieszenie grawitacyjne: $a=\frac F m = \frac {G M}{r^2}$ i porównując z przyspieszeniem dośrodkowym w ruchu po okręgu $a=\frac{v^2}r$ . Stąd $v = \sqrt{\frac{G M}R}$ , gdzie G - stała grawitacji, M - masa ciała kosmicznego, R - promień ciała kosmicznego. Po podstawieniu wartości liczbowych dla Ziemi dostajemy v_I = 7,91 km/s. W rzeczywistości rakiety startując z Ziemi na wschód otrzymują już część prędkości z ruchu rotacyjnego planety. Dlatego też kosmodromy najchętniej buduje się jak najbliżej równika, gdzie zysk prędkości jest największy (w przypadku startu z równika Ziemi wynosi ok. 463 m/s).

[edytuj] Druga prędkość kosmiczna

(V_II) (prędkość ucieczki) - potrzebna do opuszczenia orbity okołoziemskiej i osiągnięcia orbity okołosłonecznej

ν_II = 11,19 km/s

II prędkość kosmiczna to prędkość, jaką należy nadać obiektowi, aby wyrwał się z grawitacji danego ciała kosmicznego. Ściśle jest to prędkość, jaką musi otrzymać dany obiekt na powierzchni danego ciała kosmicznego, aby tor jego ruchu stał się parabolą lub hiperbolą. Obliczamy ją znajdując różnicę w energii obiektu znajdującego się na powierzchni danego ciała kosmicznego oraz w nieskończoności. Energia w nieskończoności równa jest 0, natomiast na powierzchni jest sumą energii potencjalnej $-G\frac{Mm}r$ oraz kinetycznej $\frac{m v^2}2$ . Dostajemy więc równanie $\frac{mv^2}2-\frac{GMm}r=0$ , z którego wynika $v=\sqrt{\frac{2GM}r}$ . Podstawienie danych liczbowych dla Ziemi daje v_II = 11,19 km/s. Widać więc, że obie prędkości różnią się o czynnik $\sqrt2=1{,}4142...$ Wszystko to przy założeniu, że nie ma innego ciała kosmicznego oprócz rozpatrywanego - a że zwykle inne ciała są (w przypadku np. Układu Słonecznego), więc tor lotu w praktyce nie jest parabolą, bo zaginają go po swojemu oddziaływania grawitacyjne tych innych ciał (Słońca, Księżyca...).

[edytuj] Trzecia prędkość kosmiczna

(V_III) - potrzebna do opuszczenia Układu Słonecznego

ν_III = 16,7 km/s

Prędkość ta przy powierzchni Ziemi wynosi ok. 42 km/s, lecz wobec jej ruchu obiegowego wokół Słońca wystarczy przy starcie z jej powierzchni w kierunku zgodnym z tym ruchem nadać obiektowi prędkość 16,7 km/s, by opuścił on Układ Słoneczny.

[edytuj] Czwarta prędkość kosmiczna

(V_IV) - potrzebna do opuszczenia Naszej Galaktyki

ν_IV ~ 130 km/s

Prędkość ta wynosi ok. 350 km/s, lecz wykorzystując fakt ruchu Słońca dookoła środka Galaktyki, wystarczy obiektowi nadać prędkość tylko około 130 km/s w kierunku zgodnym z kierunkiem ruchu obiegowego Słońca względem centrum Galaktyki, by mógł on ją opuścić.

[edytuj] Ciekawostka

Prędkość kosmiczna jest prędkością początkową ciała liczoną przy założeniu, iż na poruszający się obiekt nie działają siły oporu. Komar potrafi się wznosić z prędkością 20 cm/sek, mimo iż ta prędkość jest wielokrotnie niższa od drugiej prędkości kosmicznej (11,19 km/sek). Komar jednak utrzymuje stale tą prędkość, a 2PK dotyczy ciała, którego jest ona wyłącznie prędkością początkową, nadaną w momencie wystrzelenia. Teoretycznie więc, komar jest w stanie dolecieć nawet do księżyca.

Zobacz też: podstawowe zagadnienia z zakresu astronomii

Źródło: "http://pl.wikipedia.org../../../p/r/%C4%99/Pr%C4%99dko%C5%9B%C4%87_kosmiczna.html"

Kategoria: Stałe fizyczne