Paradoks dnia urodzin
Z Wikipedii
Pytanie stawiane w paradoksie dnia urodzin brzmi: Ile osób należy wybrać, żeby prawdopodobieństwo, że co najmniej dwie z nich mają urodziny tego samego dnia w roku, było większe od jednej drugiej. Odpowiedzią jest zaskakująco niskie 23. Ogólniej - jeśli losowo przyporządkujemy każdemu obiektowi jedną z n etykietek, to żeby prawdopodobieństwo, że dwa obiekty będą oznaczone taką samą etykietką, było większe niż 50%, trzeba zbioru obiektów o liczności rzędu 
.
Użycie paradoksu dnia urodzin ma znaczenie w kryptografii i jest zasadą działania tzw. ataku urodzinowego; np. jeśli funkcje haszujące zwracają 2k możliwych odpowiedzi, to znalezienie kolizji, czyli dwóch takich wiadomości m1 i m2, że H(m1) = H(m2) będzie bardzo prawdopodobne (prawdopodobieństwo 
) już po sprawdzeniu 2k / 2 obiektów. Np. żeby znaleźć kolizję dla MD5 - które generuje 128-bitowy hasz - z prawdopodobieństwem większym od 50% trzeba by sprawdzić około 2128 / 2 = 264 losowych wiadomości.
