Cisoida Dioklesa
Z Wikipedii
Cisoida Dioklesa to krzywa, opisana równaniem:
Cisoida Dioklesa jest miejscem geometrycznym punktów A takich, że OA = BC i punkty 0, A, B, C leżą na jednej prostej oraz
- O jest środkiem układu współrzędnych (0, 0)
- B jest punktem przecięcia tej prostej i okręgu o promieniu a i środku we współrzędnych (a,0)
- C jest punktem przecięcia tej prostej i prostej o równaniu x=2a
Cisoida Dioklesa jest więc cisoidą okręgu o promieniu a i prostej stycznej do tego okręgu. W układzie współrzędnych biegunowych równanie ma postać:
lub
gdzie
Równania te można zapisać w postaci parametrycznej:
lub
[edytuj] Podwojenie sześcianu
Cisoida pozwoliła Dioklesowi na rozwiązanie problemu podwojenia sześcianu i w tym właśnie celu została skonstruowana.