Cissoide di Diocle
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La cissoide di Diocle è una curva piana dotata di una cuspide; in questo punto essa presenta una sola tangente che può chiamarsi asse della cissoide, in quanto la curva risulta simmetrica rispetto a tale retta; entrambi i suoi rami simmetrici posseggono lo stesso asintoto (che naturalmente è ortogonale all'asse); un punto che si muove su un ramo delle cissoide a partire dalla cuspide si allontana progressivamente da esso.
Tracciamo la circonferenza che passa dalla cuspide O ed è tangente all'asintoto nel punto P intersezione tra asintoto e asse della cissoide. Ogni retta che passa per la cuspide O e un altro punto Q della cissoide interseca l'asintoto in un punto che chiamiamo N e la circonferenza in un punto che diciamo K: la cissoide è caratterizzata dall'uguaglianza fra lunghezze OK=QN.
La parola "cissoide" proviene dalla greca kissoeidēs: "a forma di edera" = kissos: edera + oeidēs: forma.
Essa ha come equazione polare
.
L'equazione (1) equivale alla seguente coppia di equazioni parametriche
Inoltre equivale alla seguente equazione in coordinate cartesiane ortogonali
.
La famiglia delle cissoidi è l'intersezione della famiglia delle concoidi di de Sluze con la famiglia delle ofiuridi.
[modifica] Collegamenti esterni
- Cissoid of Diocles su Visual Dictionary of Famous Plane Curves di Xah Lee
- Cissoid of Diocles su MacTutor
- Cissoïde de Dioclès su Mathcurve (in francese) con illustrazioni molto buone
